玻尔理论和测不准关系

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1、第二章玻尔理论和测不准关系卢瑟福的原子核模型表明，原子由原子核核电子组成。原子核集中了原子的绝大部分质量，但线度很小，约为原子的万分之一。原子核居于中央，电子绕它运动。该模型成功地解释了a粒子的散射实验，但无法解释1.原子的稳定存在性问题。2.电子可以在原子核的周围处于无辐射的状态，原子光谱是分立的线状光谱。本章将从巴耳末系的发现出发，分析和说明玻尔理论的建立及其相关理论。本章内容介绍北京邮电大学理学院原子物理【重点】玻尔理论测不准关系第二章玻尔理论和测不准关系2.1玻尔理论2.2索抹菲理论2.3德布罗意假设与Born

2、改进的波函数2.4海森堡测不准关系【内容】北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论一、氢原子光谱的实验规律1、巴耳末系(1885,瑞士巴耳末)2、里德伯公式光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录通过光谱的分析可以推断出原子的相关性质北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论电子只能处于一系列不连续的分立的能量状态E1,E2…..在这些状态下电子虽做加速运动,但不向外辐射能量,这一系列的稳态叫定态,对应的能量为能级。随后在几十年里，许多物理学家陆续地发现了帕邢系，赖曼系，布喇开等线系。但诸如此类线系公式都概括为统一个

3、普通的式子表示：称为广义巴耳末系，也叫里德伯公式。还可以写成：二、玻尔理论玻尔理论主要包含能量定态假设，跃迁频率条件和角动量量子化。1、定态假设北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论3、角动量量子化2、频率条件电子从一个定态跃迁到另一个定态时才可能发射或吸收电磁且发射或吸收的电磁波频率满足频率条件:北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论【讨论】4、能量量子化【能量量子化证明见理论推导】北京邮电大学理学院原子物理弗兰克—赫兹实验装置§2.1玻尔理论三、实验验证(1914夫兰克-赫兹实验)用电子碰撞原子的方法使原子

4、激发,由低能级跃迁到高能级,从而证明了原子能级量子化理论(即证明了玻尔理论)1、实验原理北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论K发出电子,在kG间加速至AG又有反向电压.当电子能量大于0.5eV,则可达到V,A应变小,但至4.9V迅速下降.2、实验装置及过程北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论该实验使用的是汞蒸气原子，图中曲线清楚地表明:在电压等于4.9V、9.8V、14.7V值时，电流突然下降.水银原子在基态之上4.9eV能量处有一激发态，只要电子加速电压V等于4.9V的整数倍，板极电流就会突然下降.碰巧的

5、是，在光谱实验中发现水银原子辐射谱线中存在一条很强的波长为254nm的紫外线，该波长所对应的辐射光子的能量恰好等于4.9eV.夫兰克—赫兹实验结果3、实验现象及结果北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论拉格朗日力学简介：引入拉氏量L=T-V北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论【引入直角坐标系】北京邮电大学理学院原子物理§2.1玻尔理论1)、没有考虑自旋；2)、不满足不确定关系；3)、玻尔氢原子理论本身也并不正确；但玻尔的定态假设及频率条件是对的。三、玻尔理论的局限性及历史地位1、局限性2、历史地位1)、原子具

6、有能量不连续的定态概念；2)、两个定态之间的量子跃迁和频率条件总之玻尔是近代物理学史上的一个里程碑，他所建立的原子量子论，首次打开了人们理解原子结构的大门，开创了原子物理学新时代，也为今后的量子力学的诞生奠定了基础。玻尔理论中最核心的思想有：北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论玻尔在处理氢原子时，假定电子轨道是圆的，即假定氢原子质心在氦上，这是不可能的。索末菲将圆轨道假设改为椭圆轨道，既考虑电子对质心的贡献，保留玻尔理论的定态假设和跃迁频率条件假设，只对角动量量子化假设作一修改。索末菲理论建立的前提及背景北京邮

7、电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论一、电子的椭圆轨道运动北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论【讨论】【注】能级简并:对于同一n可能有几个不同的轨道,但其能级却相同(其实略有不同)北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论二、考虑相对论效应后的索末菲理论北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论1、没有考虑自旋2、不满足不确定关系【总结】三、索末菲理论的局限性北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论北京邮电大学理学院原子物理§2.2索末菲理论核ba北京邮电大

8、学理学院原子物理§2.3德布罗意假设与Born的波函数光子没有特殊性,所有粒子都具有波粒二象性。与粒子的运动相联系的粒子波满足：一、德布罗意假设其中和粒子波的波长和频率。和分别为粒子能量和动量。也即粒子具有波粒二象性：1、粒子性:轨道，位置，速度；2、波动性:波长，频率，波动方程，叠加原理，干涉，衍射，偏振。北京邮电大学理学院原子