第七讲：时间序列分析

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1、第七讲Session7时间序列分析TimeSeriesAnalysis时间序列同一现象在不同时间上的相继观测值排列而成的数列。根据观测值的不同表现形式有绝对数时间序列：由一系列绝对数按时间序顺排成的数列；根据观测值所属的时间状况不同可分为时点数列：反映所观测现象在某一定时点上的观测值，是一种存量指标。比如各年份的年末人口数，等等。时期数列：公映所观测现象在一段时期内的观测总量，是一种流量指标。比如，各年份的国内生产总值，等等时间序列的种类相对数时间序列：由一系列相对数按时间序顺排成的数列；平均数时间序列：由一系列平均数按时间序顺排

2、成的数列；时间序列的特点1、数据的先后顺序不能忽视；2、观测值间不独立，既具有自相关性第一节引起时间序列变动因素的分解趋势变动T对所研究现象或事物的发展起着长期的、决定性的作用，致使该现象或事物的发展呈现出某种趋势和一定的规律性。由现象或事物发展的根本原因所决定。季节变动S对所研究现象或事物的发展起着短期的、非决定性的作用，致使该现象或事物的发展呈现出某种不规则性。循环变动C使所研究现象或事物的发展呈现出某种周期性的、近乎规律性的有起有落的变动。如BusinessCycle不规则变动I由于意外的、偶然的因素引起的变动。乘法模型Y=

3、TSCI注：此模型中，各因素是由不同的原因所形成，但彼此的作用却是相互的，模型的波动幅度随时间而增大。加法模型Y=T+S+C+I注：此模型中，各因素之间的作用是相互独立的。乘加模型Y=TS+CI是上两个模型的组合。1、时间序列的构成模型2、趋势变动的测定数据的预先处理。例如消除人口变动的影响，修正月度资料等。线性趋势：所研究现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律性。移动平均法：对数列的若干项求平均，然后逐期递推，求出一系列的平均数。其目的在于消除原数列中短期的波动，对数列的变化趋势进行描述及分析。对移动奇数项

4、对移动偶数项线性模型法：为了能够对所研究现象的发展进行预测，还可以用线性模型来描述呈线性趋势变化的序列。Yt=a+bt其中，方程中的两个未知常数通常按最小二乘法求得非线性趋势二次曲线(Quadratic)：Yt=a+bt+ct2三次曲线(Cubic)：Yt=a+bt+ct2+dt3Gompertz曲线：Logistic曲线（Logistic）：复合曲线(Compound)：Yt=abt修正复合曲线：Yt=K+abt对数曲线(Logarithmic)：Y=a+bln(t)S型曲线：双曲线(Inverse)：Y=a+(b/t)幂指数曲

5、线(Power)：生长曲线(Growth)：3、季节变动的测量季节变动具有各年变化强度大体相同、且每年重现的规律，可由一系列指数构成的季节模型进行描述。1）按月（季）平均法季节指数=各年同月（季）平均/总平均此方法适用于时间序列没有明显的长期趋势的情况。例：旅游收入季节指数计算表：年份一季度二季度三季度四季度全年合计199375105135823971994701141581064481995118193216105632199693155190115553四年合计3565676994082030同季平均89141.75174.7

6、5102126.875季节指数(%)70.15111.72137.7380.39100.00通常的时间数列都含有某种长期趋势，不能直接使用按月（季）平均法，而要先消除长期趋势，再用按月（季）平均法求季节指数。步骤：先求出趋势值T移动平均法趋势线法消除趋势影响Y/T=SCIY-T=S+C+I对消除了趋势影响的数列用同月（季）平均法消除不规则变动的影响，求出季节指数。2）长期趋势剔除法例:消除趋势影响后季节指数的计算年月收入额（万元）中心化移动平均趋势值(T)Y/T(%)1993.175（4值平均）（2值平均）210599.253

7、13598.0098.63136.88482100.2599.1382.721994.170106.00103.1367.882114112.00109.00104.593158124.00118.00133.904106143.75133.8879.181995.1118158.25151.0078.152193158.00158.13122.063216151.75154.88139.474105142.25147.0071.431996.193135.75139.0066.912155138.25137.00113.1431

8、904115消除趋势影响后的旅游收入季节指数计算表年份一季度二季度三季度四季度全年合计1993136.8882.72199467.88104.59133.9079.18199578.15122.06139.4771.43199666.91113.1