电路lecture_23-24_互感电路的计算及变压器

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1、1.有互感的电路的计算2.空心变压器3.理想变压器lecture_23-24互感电路的计算及变压器重点难点1.有互感的电路的计算2.理想变压器的性质、作用作业10-14,10-16,10-17,10-18内容提纲cha.10-2,cha.10-4,cha.10-5Next:cha.11-1,cha.11-210.2有互感的电路的计算(1)有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。列写下图电路的回路电流方程。例1

2、MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1213MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解例2求图示电路的开路电压。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1作出去耦等效电路，(一对一对消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解1L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M13L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+

3、M12–M23–M13R1+–+_例3要使i=0，问电源的角频率为多少？ZRC－L1L2MiuS+L1L2CR+–MZ**L1－ML2－MCR+–ZM解10.4空心变压器**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.空心变压器电路原边回路副边回路2.分析方法（1）方程法分析**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX令Z11=R1+j

4、L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：+–Z11原边等效电路+–Z22副边等效电路（2）等效电路法分析+–Z11副边对原边的引入阻抗。原边等效电路+–Z22副边等效电路（3）去耦等效法分析对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。已知US=20V,原边引入阻抗Zl=10–j10.求:ZX并求负载获得的有功功率.此时负载获得的功率：实际是最佳匹配：解：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j10例1解L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20

5、W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,应用原边等效电路+–Z11例2**jL1jL2jM+–R1R2RL解1解例3**＋－uS(t)Z100CL1L2M问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。（1）判定互感线圈的同名端。（2）作去耦等效电路j100－j20j20100j(L-20)－＋j100100j(L-20)－＋j100100j(L-20)－＋＋－uocj100100j(L-20)＋－uoc10.5理想变压器1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器是实际变

6、压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。（2）全耦合（1）无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。（3）参数无限大以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。i11'22'N1N22.理想变压器的主要性能（1）变压关系**n:1+_u1+_u2**n:1+_u1+_u2理想变压器模型若（2）变流关系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考虑到理想化条件：0若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流

7、出，则有：n:1理想变压器模型（3）变阻抗关系**+–+–n:1Z+–n2Z理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。注（b）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。**+–n:1u1i1i2+–u2（a）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。（4）功率性质表明：例1已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。n2RL+–uSRS当n2RL=RS时匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.**n:1RL+–

8、uSRS应用变阻抗性质例2**+–+–1:1050+–1方法1：列方程解得方法2：阻抗变换+–+–1ZL取何值时其上才获得最大功率PLmax？且PLmax=？已知VS=10V。ZL折合到初级有ZL'=4ZL计算初级戴维南等效电路。则有ZO=5∕∕(−j5)=2.5-j2