机械振动和机械波简谐运动的能量

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1、机械振动和机械波·简谐运动的能量 受迫振动 共振·教案一、教学目标(1)知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。(2)知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。(3)理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。二、教学重点、难点受迫振动，共振。三、教具弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器、投影仪、投影片若干。四、教学过程(一)复习提问让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑

2、板上画出振动图象的示意图(图1中的Ⅰ)。(二)新课教学现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力(回复力)作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变(位移)减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置

3、O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处(B点)弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。问：从能量的观点来看，Ⅰ和Ⅱ哪一个振动的机械能多？学生答出Ⅰ的机械能多。三、请同学小结一下本节要点1．振动物体都具有能量，能量

4、的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；2．当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；3．振幅保持不变的振动叫无阻尼振动；4．物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；5．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。四、巩固练习支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为_______m/s时，车厢振动最剧烈。[20m/s]五、说明大纲把阻尼振动

5、列为选学内容，因而这部分内容的难度应有所降低，可以集中力量讲好受迫振动和共振。本教案中关于振动系统的机械能与振幅的平方成正比的内容适用于基础较强的学生，对于接受能力较差的班级可略去。这部分教学的困难是：(1)演示实验很难做成；(2)通过实验得出：做受迫振动的物体，它在达到稳定状态后的频率总是等于驱动力的频率，而跟物体的固有频率无关，学生很难领会其所以然；(3)学生难以理解何以共振的发生决定于驱动力变化频率和固有频率之间的关系，而跟驱动力的大小无关。为此，第一，要做好受迫振动实验的演示和引导。不施驱动力时的振动是自由振动，振动频率由系统自身决

6、定，即振子以固有频率振动。由于空气阻力的缘故，振幅越来越小，最后振动停止。在驱动力作用下，小球的振动比较复杂，因它同时参与两种振动：一种是以驱动力的频率而振动，另一种是以小球自身的固有频率的振动，而在前面的演示中已看出，小球以固有频率所做的振动将会在阻力的影响下很快的消失。因此小球达到稳定状态时，所做的振动就是以驱动力的频率所做的振动，而跟小球的固有频率无关。以上通过实验验证即可，不必作理论上的深入。第二，讲清共振时的能量情况，按能量关系进行分析。可以讲一些共振的实例，来说明受迫振动和共振的关系，以扩大学生的知识面。