简谐运动的回复力和能量

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1、第十一章《机械振动》简谐运动的回复力和能量导学案1【学习目标】1、理解回复力的物理意义和特点;2、能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动;3、知道简谐运动的机械能守恒及动能和势能的相互转化4、进一步理解简谐运动的周期性和对称性【教学重难点】1、回复力的来源,特点,简谐运动的证明;简谐运动的能量特点.2、简谐运动的证明【自主导学】一、简谐运动的位移如右图，小球与地面之间无摩擦，静止时小球位于坐标系中的O点，我们把O点称为平衡位置。当小球振动起来，经过图中P点时，小球的位移可以用从O指向P的有向线段来表示。(1)、即简谐运动的位移总是指从________指向小球所处

2、位置的有向线段。（2）、位移有方向，如果小球在O点右边时位移为正，则在O点左边时位移应为______二、回复力OBA如图，光滑的钢丝上穿了一个小球，与劲度系数为K的弹簧相连，当小球振动到O点右边时，小球所受的合力指向O点，效果是把物体拉回到平衡位置，当振动到O点左边时，合力向右，效果同样是把小球拉回到平衡位置（1）回复力的定义：在简谐运动中，由于______的方向总是指向平衡位置，它的作用效果总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为______力（2）表达式：_____________，①由F=-kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成_______

3、，回复力的方向与位移的方向________，即回复力的方向总是指向平衡位置.②k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统决定.(3)回复力是从________上命名的力，即振动物体在振动方向上的合力，可能是由合力、某个力或某个力的分力提供（4）简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置______的大小成正比，并且总是指向________，则此质点的运动就是简谐运动三、简谐运动的能量水平方向的弹簧振子：问题：已知轻质弹簧的劲度系数为K，以O点为平衡位置，振幅为A。观察振子的位移、速度、加速度、受力，能量。在下表中回答这几

4、个量在某位置的取值情况以及在某过程的变化情况OBA AAOOOBB位移s     速度v     回复力F     加速度a     动能     势能     总能总结：（1）振子在最大位移处时,速度_____，动能______,加速度________（2）振子在_________时，系统的势能最大,动能为零（3）振子在平衡位置时，动能______,势能________（4）简谐运动中振动系统的______和_______相互转化，机械能的总量_______，即机械能守恒.（5）振动系统的机械能跟______有关，______越大，振动系统的机械能就越大，振动就

5、越强说明：实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型【课内探究】探究1：简谐运动的回复力典例1一轻弹簧下面悬挂一个质量为m的钢球静止后，弹簧被拉长了h，今再用竖直力拉小球，弹簧又被拉长x，如图所示，然后由静止释放，若不计空气阻力，则小球做简谐运动吗？请你证明你的观点.【变式选做】如图所示，质量为m的密度计插在密度为ρ的液体中，已知密度计圆管的直径为D，求证密度计经竖直方向推动后在竖直方向上的振动是否是简谐运动.（液体对运动密度计的阻力忽略不计）探究2：简谐运动的能量例2如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m=0.5kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金

6、属杆上，已知该弹簧的劲度系数k=200N/m，O点是弹簧振子静止时的位置今将振子向右拉到A点，此时外力对弹簧振子做功为20J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：（1）振子在哪点的速度最大？最大速度等于多少？（2）振子在A点的位移.（3）振子在B点的加速度.第十一章《机械振动》简谐运动的回复力和能量导学案2【学习目标】1、知道简谐运动的对称性与周期性2、会用简谐运动的知识分析解决问题四、简谐运动的对称性与周期性1.对称性：做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称．物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等

7、，势能相等．对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等．2.周期性：简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性可作如下判断：(1)若t2-t1=nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同．(2)若t2-t1=nT+T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等、方向相反(或均为零)．探究3：简谐运动的对称性与周期性例1、在简谐运动中，振子每次沿相反的方向经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理

8、量总是相同