数学知识教学的研讨

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1、数学知识教学的研讨朱友涵一、概念教学（一）思考：几分之一的教学重点，难点，目标什么？如何进行教学？教学目标：经历几分之一概念的形成过程，理解几分之一的含义，了解分数的组成。教学重点难点：理解几分之一的含义分析：几分之一的是学生第一次学习分数，分数又远离学生的生活，学生缺乏知识和经验的基础；且从整数到分数是数的认识的一次飞跃，即知识的跨度大。所以本节课的教学较难。如何教学呢？由例1—例4的教学是不太科学的。一方面教学没能突出重点，一方面例子太少，不符合概念形成的规律，另一方面节奏太快，不符合聋人的

2、认知规律。仔细分析不难看出，教学1/2是关键。反思（1）学生在认知结构中没有的概念（上位概念），学生在学习中是比较困难的，要引起我们的重视。（2）这些概念的教学，要抓住概念教学的关键。（3）特殊学生形成新概念的过程比正常儿童要长些，教学时一要多举实例，二要给学生足够的时间。（4）重点与关键的知识，在教学时要重点设计。分数的意义教学难吗？如何进行分数意义教学？（二）分数的意义分析：分数意义教学难点有如下几点（1）知识点多，内容多；（2）内容抽象，要学生抽象概括；（3）与实际和以前学习的内容有较大区

3、别。教学重点：分数的概念教学难点：理解单位1例分数的意义分数的定义：情境：把谁看成一个整体平均分成几份表示这样的几份分数8个苹果211/2433/420枚硬币411/41077/10反思（1）对于知识点多，难点多的教学内容，教师首先要吃透教材，理清教材内容的逻辑关系。（2）对于抽象的知识，要创设情境，激学导思。切不可将课上得干巴巴的。（3）教学设计的思路有时可以从教学重点入手，或从结论入手。不一定要按照教材的顺序思考。（三）概念教学的两种思路1、概念的形成从大量的同类事物的不同例证中独立发现，这

4、种概念获得的方式叫做概念形成。形成概念的过程（1）辨别不同的刺激模式。（2）分化出各种刺激模式共同属性。（3）抽象本质属性。（4）把这些概念与认知结构中相关的观念联系起来。（5）把这些概念的本质属性推广到同类事物中去。总之，概念学习一般经历三个阶段：感知阶段、表象阶段、概念阶段。2、概念的同化用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念同化。概念同化过程1、揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号。2、与已有认知结构中的有关观念建立联系。3

5、、用肯定例证与否定例证让学生辨认，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化。进一步突出新概念的本质属性。4、把新概念纳入到相应的概念体系中去，使有关概念融会贯通，组成一个整体。（四）影响概念学习的主要因素影响概念学习的因素有很多，例如经验、语言发展、认知结构、思维水平等。1、经验对概念学习的影响（1）积极的正效应经验可以成为概念学习的一种动力。经验可以转化为学习。（2）消极的负效应数学概念与经验在语汇相近时。竖直与垂直当数学概念较抽象或与日常经验不一致时时。（棉）线与直线。2、语言对概念学习的影响

6、语言具有调节和加工的功能。包括指引观察、帮助将对象从背景中分离出来，突出本质特点、形成结构等。以分数概念学习为例（1）感知阶段—利用直观语言：将一个饼平均分成4份，每一份是它的四分之一。（目的是积累感性认识）（2）表象阶段—利用表象语言：将一样东西平均分成许多份，每一份就是它的几分之一。（目的是使对象在头脑中形成一个整体印象）（3）概念阶段—利用思维语言：将单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。（目的是通过抽象和概括，形成清晰的概念。）3、抽象概括能力（五）几种概念教学的模式1、

7、“实例—定义”教学模式（概念的形成）（1）观察实例。观察—课本表面形状、讲台表面、黑板思考（个体）—它们的异同（2）分析例证。讨论交流—异同不同：大小不一、材料不同、颜色不同相同：有四条边、对边相等，有四个角，四个角都相等、都是直角、对边平行……（3）概括特征。（4）辨别肯否。（5）举出例证。（6）归纳定义。长方形2、“定义—特征—实例”教学模式（概念同化）等腰三角形（1）引入概念。量三角形边长，得出：有两边相等。（2）出示定义。（3）强化特征。（变式）（4）推出属性。如对折：两个底角相等。（5

8、）举出实例。（生活中）（6）形成结构。三角形等腰三角形等边三角形3、“比较—定义—实例”模式梯形（1）引入概念。梯子、堤坝—引入梯形概念（2）比较。比较梯形与平行四边形的相同点、不同点（3）出示定义。（4）强化特征。变式（5）举出例证。举出一些生活中实例或做一些练习（6）形成结构。四边形平行四边形梯形（一）被3整除数的特征二、法则与技能教学教学过程1、情境设疑找出一些被3整除的（2、3位）数2、探究发现数位表摆出的数火柴棒根数能否被3整除百十个（1）实验（2）引导发现：火柴棒根数与能否被3整除的