第8章 多媒体新技术

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1、介绍多媒体技术相关的几个研究热点数据压缩新技术MPEG-21标准多模态人机交互技术科学计算可视化虚拟现实技术7/14/2021多媒体信息技术1信息工程学院8.1数据压缩新技术基于分形的压缩方法7/14/2021多媒体信息技术2信息工程学院基于分形的压缩方法分形:是那些局部和整体按某种方式相似的集合。分形压缩的基本思想是，利用数据的自相似或自仿射特征，构造相应的局部迭代函数(IFS)系统，从而只需要少量的数据就可以恢复与原图象相近的图象，达到压缩图形数据的目的本节先介绍分形和迭代函数系统的基本内容，

2、然后讨论分形压缩的具体方法，最后给出若干图象的分形压缩的实例7/14/2021多媒体信息技术3信息工程学院一．分形分形(fractal)是法国数学家BenoitB.Mandelbrot于1975年在创立分形几何学(fractalgeometry)时所造的一个新词，指具有一定自相似性的复杂不规则形体，一般为自然界中的物体和形态随机分形：如海岸线、云彩、山川、水系、树、烟雾、波浪、草坪、纹理和湍流等，这些都是随机分形，具有统计自相似性数学分形：如Koch曲线、Sierpinski地毯、Mandelbr

3、ot集、Julia集、L系统和分数布朗运动等规则的数学分形，具有严格自相似性7/14/2021多媒体信息技术4信息工程学院1．Mandelbrot集和Julia集复动力系统——Mandelbrot集和Julia集，是由复迭代公式z=z2+C(1)确定的收敛集，其中：z=x+iy,C=a+ib为复变量Mandelbrot集：若固定C，让(1)式每次从某个固定z0=x0+iy0（如x0=0,y0=0）开始进行无穷迭代，当其发散到无穷大时（可用

4、z

5、2=x2+y2>4来判断），用发散速度（迭代次数）来给

6、C平面上所对应点着色，则在a：-2.2~0.6、b：-1.25~1.25的区域内，可得到变幻无穷且能无穷放大的美丽图案7/14/2021多媒体信息技术5信息工程学院7/14/2021多媒体信息技术6信息工程学院Mandelbrot集27/14/2021多媒体信息技术7信息工程学院Mandelbrot集37/14/2021多媒体信息技术8信息工程学院Julia集若固定C，让Z0在一定区域（如

7、x

8、<1.75,

9、y

10、<1.75）内变化，则(1)式迭代的收敛集为Julia集也可以似前M集着色，所得图形也

11、非常美丽7/14/2021多媒体信息技术9信息工程学院2．分维分维(fractaldimension)是分形的核心概念要测量复杂的形状的长度、面积或体积不仅是非常困难的事，有时甚至是不可能的，如英格兰的海岸线长度，中国地表的面积，一棵大榕树的体积等等。解决办法之一，是测量它们的复杂程度，所用的度量工具就是形体的维数一般来说，一个物体的维数D、线度（直径）l和测度（即一维形体的长度、二维形体的面积或三维形体的体积等等）m有如下关系式：lD=m(1)如线度扩大一倍（2l），则长度也扩大一倍（(2l)1

12、=2l）、但面积则扩大到4倍（(2l)2=4l2）、而体积则扩大到8倍（(2l)3=8l3）7/14/2021多媒体信息技术10信息工程学院分维的计算从(1)式容易推导出维数的计算公式：这里的维数（分维）D不必是整数，可以是小数或分数，所以又叫分数维。如Koch曲线的分维D=ln4/ln3=1.2618Peano曲线的分维D=ln4/ln2=2Sierpinski三角地毯的分维D=ln3/ln2=1.5850复杂的不规则物体，其分维一般大于其拓扑维数，将这样的形体称为分形7/14/2021多媒体信

13、息技术11信息工程学院二．迭代函数系统MichaelF.Barnsley于1985年提出的迭代函数系统(IteratedFuctionSystems，IFS)是构造分形的有力工具，而分形压缩的图像是作为迭代函数系统的不变集出现的，它们本质上是一些压缩仿射变换迭代函数系统的思想虽然早已见于J.Hutchinson于1981年所写的论文，但其命名及系统研究与应用却应归功于Barnsley。他不仅提出了IFS的随机迭代算法，还将IFS成功地用于分形插值函数的构造及分形图像的压缩IFS的基本思想:认定几何

14、对象的全貌与局部，在仿射变换的意义下,具有自相似结构.这样,几何对象的整体被定义之后,选择若干仿射变换,将整体形态变换到局部。这一过程可以迭代进行下去,直到得到满意的造型。7/14/2021多媒体信息技术12信息工程学院1．迭代函数系统的概念设(K，d)是一个紧度量空间，一般取K为Rn的一个紧子集(即有界闭集)，取d为Euclid度量若wi(i=1，2，...，N)是K到K的连续映射，记w={w1，w2，...，wN}，则称{K，w}为迭代函数系统若wi：K→K是连续压缩映射，即对