3.1　随机事件及其概率

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1、姓名：宗洪春单位：扬中市第二高级中学一、问题情景观察下列现象发生与否，各有什么特点？（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，互相吸引；（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上．必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生可能发生二、建构数学1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象．(一)几个概念3．对于某个现象，如果能让

2、其条件实现一次，就是进行了一次试验.而试验的每一种可能的结果，都是一个事件.（1）无特殊情况，明天地球仍会转动（2）木柴燃烧，产生热量（3）煮熟的鸭子，跑了（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）掷一枚硬币，正面向上（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件．定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件．定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件．以

3、后我们用A，B，C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论例1试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；(2)若a为实数，则；(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；(4)抛一石块，石块下落；(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．随机事件必然事件必然事件不可能事件随机事件课堂练习：　　课本94页-1，2，3，5．(二)随机事件的概率我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小，它

4、是在0～1之间的一个数，将这个事件记为A，用P(A)表示事件发生的概率.怎样确定一事件发生的概率呢？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？活动与探究抛硬币试验请将试验结果填入下表：试验次数出现正面的次数出现正面的频率101005005000100002000050000100000254276255749481002125050498760.5520.540.20.51140.49480.501050.5010.49876摸彩球试验试验次数摸到红球的次数摸到红球的频率102001000200010000200001000004138

5、6851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380.672950.66979袋中有3个小球，其中两个红球，一个黄球。从中摸出一个球．得到如下表试验结果试验次数出现正面的次数出现正面的频率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876试验次数摸到红球的次数摸到红球的频率1020010002000100002000010000041386851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380

6、.672950.66979抛硬币试验摸彩球试验254276255749481002125050498760.51140.49480.50105数学理论必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1注意点：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，1.随机事件A的概率范围即,(其中P(A)为事件A发生的概率)(1)频率本身是随机变化的,在试验前不能确定.2.频率与概率的关系(2)概率是一个确定的数,是

7、客观存在的,与试验次数无关.(3)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动.三、数学运用例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率是多少？时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242解：(1)1999年男婴出生的频率为同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，

8、0.512；(2)各年男婴出生的频率在0.51—0.53之间，故该市男婴出生的概率约为0.52.练习：（1）课本第97页练习第2，3，4题．思考题：（2）某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：⑴计算表中进球的频率；⑵这位运动员投篮一