第三章-远期与期货定价

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1、第三章远期与期货定价1投资性资产与消费性资产投资性资产（InvestmentAssets）此类资产的主要持有者以投资为目的可能部分持有者以消费为目的代表性资产：股票、债券、黄金等消费性资产(ConsumptionAssets)主要持有者以消费为目的代表性资产：铜、石油和生猪等2卖空（ShortSelling）出售你不拥有的资产经纪人为你向其他投资者借入该资产并卖出未来需买回归还此期间需支付原持有者应获得的股利等收入3远期价值、远期价格与期货价格交割价格（DeliveryPrice）:K远期价值:远期合约本身的价值f示例远期价格（For

2、wardPrice）：F使得远期价值为零的合理交割价格，是一个理论价格。示例期货价格（FuturesPrice）:F4交割价格K是合约双方协商确定的，是合约规定的买卖双方共同遵守的远期价格，在规定的交易期限内交割价格是不变的。远期价格F是根据相关因素计算出来的标的资产的未来理论值，在规定的交易期限内远期价格可能变化。远期价值f指远期合约本身的价值，是远期合约能为交易者带来的价值。在规定的交易期限内远期价值会变化。5在规定交割价格时遵从的原则是，应使远期合约的价值为零，即远期价格=交割价格，否则会出现套利机会。即K=F(t，T)在交易双

3、方签署远期合约时，若交割价格等于远期理论价格，则此时远期合约价值为零。但随着时间推移，远期合约的理论价格F会随着相关因素的变化而改变，而原有远期合约的交割价格K不变，因此，原有远期合约的价值f就不可能再为零了。6远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，其他条件相同的远期价格和期货价格相等。当利率变化无法预测时，两者略有不同当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时，期货价格高于远期价格当标的资产价格与利率呈很强的负相关关系时，远期价格高于期货价格7基本假设没有交易费用和税收市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出

4、资金远期合约没有违约风险当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是没有套利机会下的均衡价格。期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位8主要符号IT：远期和期货合约的到期时刻，单位为年。t：当前时刻，单位为年。T−t代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时间。S：远期（期货）标的资产在时间t时的价格。ST：远期（期货）标的资产在时间T时的价格（在t时刻此为未知变量）。9主要符号IIK：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t

5、时刻的价值，即t时刻的远期价值。F：t时刻的理论远期价格和理论期货价格.r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。10思考题假设黄金现货价格为1000美元，市场普遍认为1盎司黄金现货价格会涨到2000美元，请问：1年期黄金期货目前的价格应为1000美元左右还是2000美元左右？11定价思路——无套利定价法设计两个投资组合A和B，使得A是被复制品，B是A的复制品，令其终值相等，则其现值一定相等。在无套利均衡状态下，A和B将时时刻刻保持相同的现金流。根据A组合和B组合时时刻刻保持相同现金流的关系获得远期价格。12无收益

6、资产的远期价值I无收益资产是指在远期到期前不产生现金流的资产，如贴现债券。构建组合：13无收益资产的远期价值II远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，因此现值必须相等。14无收益资产的远期价值III两种理解：无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和无风险负债组成。15现货-远期平价定理远期价格：无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。16反证法运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证1

7、7案例3.12007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元，该债券的现价为960美元。请问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？18案例3.1根据题意，有S=960,K=970,r=4.17%,T−t=0.5则根据式（3.1），该远期合约多头的远期价值f为：该远期合约空头的远期价值为−f=−10.02美元19中航油新加坡期权事件2021案例3.23个月期的无风险利率为3.99%。市场上正在交易一个期限为3个月

8、的股票远期合约，标的股票不支付红利且当时市价为40元，那么这份合约的合理交割价格应为多少？22远期价格的期限结构远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。23案例3.3假设目前3月期及6月期年利率为3.99%