《远期与期货定价》PPT课件

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1、第三章远期与期货定价第二部分:衍生金融工具定价第一节远期价格与期货价格2一、远期价值指远期合约（约束力）价值。依赖于交割价格与标的价格（变化），因此不同时刻合约有不同价值。在合约签订时，如果信息对称的，而且合约双方对未来的预期相同，对于一份公平的合约（理论上的，实际难以实现），多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约时等于零。在合约签订后，由于交割价格不变，但标的价格变，多空双方的远期价值随标的资产价格的变化而变化。远期价值、远期价格与期货价格3.1.13二、远期价格它是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。远期价格是理论上的交割价格。一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交割价格

2、等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理论上的远期价格，该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零，实际上隐含了套利空间。在远期合约签订之后，交割价格已经确定，远期合约价值不一定为零，远期价格也就不一定等于交割价格。远期价值、远期价格与期货价格3.1.14三、远期交易的损益曲线在远期交易时应该取远期价格作为交割价格，使合约双方都处于公平合理，这时合约双方的成本都是0。所以在交易远期合约时双方都不必向对方支付任何费用，即远期交易具有0成本性。但是合约一经签订，由于标的价格的变化，可使其中一方获利，而另一方造成损失。如果标的价格上升，则多方获得利益而空方受到损失；如果标的价格下跌，则空方获得

3、利益而多方受到损失。远期价值、远期价格与期货价格3.1.15远期价值、远期价格与期货价格3.1.16这种获利或损失对双方是对称的，即远期交易的损益具有对称性。设合约在T时刻到期，此时标资产的价格为ST，则合约多空双方在T时刻的回报分别是R=ST-X，R=X-ST再根据0成本性和对称性，就得到远期交易的损益曲线：收益多方损益0标的价格空方损益远期交易多空双方的损益曲线四、期货价格（与习惯称呼的期货价格不同，这里是指理论上合理的期货价格）在期货合约中，我们定义期货价格（FuturesPrices）为使期货合约价值为零的理论交割价格。注意，在实际交易的期货价格是向这个理论上的期货价格靠拢，但不

4、一定真正等于这个理论价格。远期价值、远期价格与期货价格3.1.18因税收、交易费用、保证金、违约风险、流动性等方面的差异，远期价格与期货价格是有差异的。但是当有效期只有几个月时，远期价格与期货价格的差距通常很小。因此，常常假定远期价格与期货价格相等。下面分析二者的异同一、在一定条件下，期货价格=远期价格条件：期货合约与远期合约期限（t=0交易，T到期）相同，在合约期内无风险利率r不变，且远期合约无违约风险。结论：期货价格F0=远期价格G0。远期价格与期货价格的关系3.1.29证：设T时标的资产价格为ST，考虑两个组合组合A（关于远期）金额G0投资无风险资产+买入exp(rT)个远期合约A

5、在时刻T价值G0exp(rT)+（ST-G0）exp(rT)=STexp(rT)，组合B（关于期货）金额F0投资无风险资产+在持有期每一天各买入一定的期货合约，使第i天末持有的期货合约达到exp(ri)个（逐步买进，到T天持有量与远期合约数相等）。。10设第t(0

6、收益直到T时刻的价值是11则在第T天,组合B的总价值是：B的价值=F0exp(rT)+（FT-F0）exp(rT)=FTexp(rT)由于在第T天,期货价格等于标的资产价格，所以在第T天有：组合A的价值=组合B的价值根据无套利原则，在t=0时也有：组合A的价值=组合B的价值于是：F0=G0122、当标的价与利率正相关，则期货价格>远期价格（F0>G0）因为当标的价上涨时,期货价涨，利率也涨，期货多头卖期货而进行高利率的投资。所以期货比远期有利；当标的价下跌时，期货价跌，利率也跌。期货多头因此要追加保证金，但可按低利率融资，所以期货也是方便的。可见期货多头比远期多头有利，期货价高于远期价。

7、133、当标的价与利率负相关，则期货价格<远期价格(F0