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时间：2019-10-02
《2.6.1函数模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有鸡和兔各几只？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？必修一函数2.6.1函数模型例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元.分别写出
2、总成本C(万元),单位成本P(万元),销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式。例3在经济学中,函数f(x)的边际函数定义为Mf(x)=f(x＋1)－f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x∈N*)的收入函数为R(x)=3000x－20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x＋4000(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x).(2)利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?例4某农家旅游公司有客房
3、300间，每间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？课时小结自行整理
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