18.1.1平行四边形的性质（吴金华）

《18.1.1平行四边形的性质（吴金华）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.1平行四边形的性质金秀桐木中学：吴金华定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记作:ABＤＣ□ABCD读作：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC平行四边形ABCD用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。AB=CD，AD=BCDCAB边：角：平行四边形除两组对边分别平

2、行外还有什么特性？猜一猜请量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC通过

3、证明，知道□ABCD的结论：边：AB=CD，AD=BC角：，.DCAB性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对角相等.平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得

4、到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm小结：1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等

5、性质二：对角相等，邻角互补