11.1生活中的不等式 (2)

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1、11.1生活中的不等式小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？请你当裁判你能知道游戏的结果吗？为什么？因为30＜55，所以小磊会向上跷；因为30＋55＞75，所以爸爸会向上跷.一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？a≤100关注生活营养成份含量蛋白质≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳固体≥8.1g营养成份表：(每100g)y≥3.1z≥8.1x≥2.9试

2、一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，非脂乳固体zg，这种牛奶的营养成份含量如下表：(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.x+2＜48试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2.（4）m（m≠0）的倒数不大于5.a2＞1试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：（5）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚v＞60在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，

3、体积与体积像你能举例说明一些不等关系吗？a2<60，v>60像a≤100、x≥2.9、100-x-y≥8.1、X+2<48、v＞60、a2<2等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“>”“<”“≠”“≤”“≥”下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?–2<0；2a>3-a；(3)3x+5；试一试(4)(a-1)2≥0；(5)s=vt；(6)x2+2x≠3；例1、用不等式表示：(1)a是正数(2)b是非负数(3)y的2倍与6的和比1小(4)x2减去10不大于10(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.a＞02y+6＜1x2-10≤10b+c＞aa+c

4、＞ba+b＞cb≥0例2列不等式：(1)一个数m的绝对值不小于0。(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。1、选择适当的不等号填空：（1）2＿＿3；（2）－＿＿－3（3）－a2＿＿0（4）若x≠y,则－x＿＿－y<<≤≠2.根据下列数量关系列出不等式：(1)x的4倍小于3；(2)y减去1不大于2；(3)x的2倍与1的和大于x；(4)a的一半不小于－7；4x<3y-1≤22x+1>x(5)x与y的差是非负数3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②小明身高hm，他班学生最高的为1.74m;③某班学生家到学校的路程sk

5、m，最远是4km.练一练如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.解:-2≤t≤6想一想试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解:145≤x≤175归纳总结1、不等关系在日常生活中普遍存在.2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.3、列不等式表示不等关系.世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好

6、了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？拓展训练那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？我们不妨一起来算一算：买27张票，要付款5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝

7、120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5x现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。x5x比较120与5x的大小120<5x21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立…………由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。什么叫一元一次不等式？什么叫一元一次方程？经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称之为一元一次不等式.