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《【南方新课堂】2016-2017学年高中数学第2章数列过关检测苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2章过关检测（时间:90分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）2.已知等比数列&｝满足日l3,®畑七5力，则型偽畑=（）A.21B.42C.63D.84答案:B解析：
2、由题意知=1+丹孑=7,解得：g2^（负值舍去）.则禺宦畑=仙检给）孑龙1X2N2.4.若a,力是两数fx）二殳-px+qlp允、厲0）的两个不同的零点，且日,by-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A.6B.7C.8D.9答案:
3、D丽］由题意得不妨设日",则-
4、2,臼,力成等差数列，爲-2,方成等比数列，即:・p+q书.5.数列｛/｝满足a-atlA=alt・硼（刀WN"）,数列｛加满足bn=,且A妆仏书0,则&•k（）A.最大值为99B.为定值99C.敲大值为100D.敲大值为200答案:
5、B解析：
6、将禺-亦包硼两边同时除以禺硼,可得二1,即bnH所以数列｛加是公差为1的等差数列，其前9项和为书0,所以恥妒20,将b^bEd二bE代入得心所以bg妒11,所以b厶-99,选B.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）7.等比数列⑷的前刀项和为S,已知S
7、,2$,3&成等差数列，则⑷的公比为.解析:「・•S,2S,3$成等差数列，/.4^-Si#3$,4c?i（1杓）=a+3&（1+q+d）,-q£、得q=8.已知禺龙〃-15WN。，把数列｛乩｝的各项排成如图所示的三角数阵，记S5,刀）表示该数阵中第刃行中从左到右的笫刀个数，则5（10,6）对应数阵中的数是.35791113151719答案：
8、101解析：
9、设5（10,6）是数列｛/｝中的第〃个数，则於1+2+3"・刈弋—6书1,・•・5（10,6）=為-2X51—1=101.9.数列｛廟的前20项由如图
10、所示的流程图依次输出的曰值构成,则数列｛/｝的一个通项公式答案:（用眄底20）解析：由流程图知w】4）+l=l,&2=&+2二1子2,型二日2+3=1+2+3,…，弘=如初（刀GN；z?W20）,即禺=1+2+3尸・・十（刀-1）+n=.7.小止方形按照下图的规律排列:每个图中的小正方形的个数构成一个数列Q”｝,有以下结论：①希=15;②数列&｝是一个等差数列;③数列&｝是一个等比数列;④数列的递推公式为an=an-+n⑤数列的通项公式为an=.其中正确结论的序号是•答案:阴④⑤解析：0=1,a2-l+
11、2弋，53-1+2+3书，ai-1+2十3姐二10,念二1+2+3网拓=15,…，an=十2+3尸・・+n=.三、解:答题（本大题共4小题，共50分）8.（木小题满分12分）（2016课标全国高考丙卷）已知数列&｝的前刀项和5>1小為其屮久H0.（1）证明：｛/｝是等比数列，并求其通项公式；（2）若$迅求久.（导学号51830103）解：（1）由题意得51-51—151,故人H1,日i=,/HO.由5L—1+人dn,Sn^l—1/Icln^i得<3/1*1—久~人日”，即&"*1（久-1）=久Qn.由句工
12、0,AH0得$”H0,所以.因此｛切是首项为，公比为的等比数列，于是an=（2）由（1）得5>1-.由£嗨］-,即.解得：人=-1・9.（本小题满分12分）已知数列｛日“｝是一个等差数列，且戲二1,^5-5.（1）求｛&“｝的通项弘和前n项和Sn（2）设cf,bn=证明数列｛加是等比数列.釦⑴设⑷的公差为d由已知条件得，解得:日A,d=-2y所以an=a^(/?-1)<7^-2/?^,Sn=na-f-d=~n-fAn.(2)Un咼,/.ctl==n./.方“=2".TP(常数)，・•・数列｛加是等比数
13、列.7.(本小题满分12分)在数列｛廟中，0=1,硼吆盼2”.(1)设bSi=证明数列M是等差数列；⑵求数列｛&｝的前刀项和Sn.⑴I证明：
14、・・•孙厲弘吃”,・•・乩二bn+,bna~b,)=('吊'数).又力1倒=1,・•・｛加是首项为1,公差为1的等差数列.⑵脛］Tb==a^1,R由⑴知，bn=b十(/?-1)d=ny・*.an=n•2"〔・・・$二1・2°疙・2。3・2°・・+(/?-1)・2汽+n・2丹，①2$=1・2^2・2^3・卄mn・2".②由②YD,得S„=n•29-2°-21-
15、22——2f・T-=n•2”—2。1二(刀—1)2"K.即数列&｝的前〃项和$=(/?-1)2。1.8.(本小题满分14分)已知数列仙,｝各项均为正数，其前/?项和为$,且满足4$二(沙1)1⑴求⑷的通项公式；(2)设bn=数列M的前〃项和为Ttli求％的最小值.(导学号51830104)釦⑴因为所以Sn=,Sn*=.所以Sn/~Sn=tiiiA即4曰"+1=+23nr—2日"，2(亦+心=(&旷1+a(
