【南方新课堂】2016-2017学年高中数学第3章不等式过关检测苏教版必修5

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1、第3章过关检测（时间:90分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）2.若肓线=1（日X）,Q0）过点（1,1）,则a+b的最小值等于（）A.2B.3C.4D.5將案:£

2、解析:

3、・・・直线=1过点（1,1）,乂日,Q均人于0,：・a+b二a+6）=—22+2^2+2N,故选C.3.冇三个房间盂要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色，凡三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积弹位:昉分別为x,y,z,且三种颜色涂料的粉刷费用（单位:元冷）分别为a,b,c,且a

4、by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz答案:

5、B解析:不妨设x=,尸2,k3,臼3,b=5,c=6,选项A,ax+by+czN+10+18^32;选项B,舷"y■匕y=12*10代-28;选项C,ay+bz+cx=^>^15^6^29;选项D,矽”卅ck8拓冋8-31,故选B.4.已知禺y满足约束条件若z=ax-f-y的最大值为4,则$=（）A.3B.2C.-2D.-3答案:

6、B丽］由约束条件曲出可行域,如图阴影部分所示.y/x-y=Q@,1)、4(2,0)./0「x+y=2线性H标函数z=ax+y,即y=-ax+z.设

7、氏线k'.ax+y=^.当-心1,BP&WT时，厶过0（0,0）时,z取得最大值,^axO4）4）,不合题意；当0Wp<1,即TQW0时,厶过〃（1,1）时,z取得最大值,日二3（舍去）;当-1<-a<0时,即0pD.p=r>q答案:

8、B解析：

9、

10、因为oae,所以.又因为f（x）-InX在（0,+8）上单调递增，所以Cf（）,即p

11、解析：

12、由已知，可知込b同号，且均大于0.由32,得恥2.即当一几仅当，即b=^a时等号成立，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）3.在R上定义运算忖.朋b二ab也a+b,则满足用（才-2）

13、（-2,1）解析:根据定义得:比☆（/-2）=x{x~i）也x+lx

14、~i）=x为-2<0,解得：-2<¥<1,所以所求的实数/的取值范围为（-2,1）•4.（2016课标全国高考丙卷）设x、y满足约束条件则卅3卩巧的最小值为•（导学号51830119)答案:T0画訂满足己知条件的可行域为如图所示的阴影部分，其中水1,0）,〃（-1,-1）,C（l,3）./.y二一.作肓•线尸N并在可行域内移动,当直线经过点〃吋,直线在y轴上的截距最小，即z最小.故％nPX（-l）+3X（-l）-5二-10.5.已知aX）,Q0,则+2的最小值是•答案：

15、4解析：

16、因为心2也=224,当且仅当，且，即a=b=时,取“卩•6.（2016课标全国

17、高考乙卷）某高科技金业生产产站A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元生产一件产品B的利润为900元该企业现冇甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.（导学号51830120）答案:

18、216000硏訂设主产产品A/件，牛产产品By件，由题意得即目标函数z我100^^900/,画出约束条件对应的可行域（如图阴影部分中的整数点所示），y3x+y

19、=3OOx作氏线当■肓线过5卅3尸600与10卅3尸900的交点时,z取最人值,所以ZaxP100X60V900X100-216000.三、解答题(木大题共4小题，共50分)2.(本小题满分12分)解关于/的不等式:2#切卅2%.屈"7X2X2416.(1)当4%,即心或d时，方程2f+ax也弋的两根为xi5血二,原不等式的解集为(2)当力O,即曰二±4时,方程2/+ax也逐的两根川=/2=-，原不等式的解集为.⑶当4<0,即时,原不等式的解集为R.3.(本小题满分12分)如图，某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧

20、各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米