【南方新课堂】2016-2017学年高中数学第1章解三角形过关检测苏教版必修5

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1、第1章过关检测（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）1.设的内角B,C的对边分别为日,b,c.若a屯c2cos店且b〈c、则b=（）A.3B.2C.2D.

2、答案:

3、C

4、解析：

5、由余弦定理a=/}^-c-2bccosA,得4二比+2迄•力・2,即解得：庆2或4.又因为b

6、A解析：由正弦定理及（b-

7、c）（sin〃七in6）=（$-c）sin力,得（〃-c）（处c）=（日-c）日,即l^-c=a-act所以=ac.又因为cosB二，所以庐30°.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）7.在△/!%中，若AB屯AC=2,的面积为，则cosB=.解析:片弘円〃・AC*sinJ,・*.sinA=・cosA=±.由余弦定理BC二AX+AC•ACcosA,:・BC电或BC2当BC=2时，B二A,.'.cosB=cos30°当BC毛时，由余弦定理cosB=8.在△肋C中，若b%,B二A也0°,则A=.答案

8、：

9、30。解析：TZ?吃日,「飞讪〃吃sinA,/.sinU^60°）^2sinA,・*.sin弭叱os/二2sinA,・°・tanA—f/I—30°.9.在锐角△初C中，Bg,B毛A,则,化的収值范围为答案：

10、20解析：

11、由正弦定理得.、：B毛A,BC=,：・.：•电.••仏ABC是锐角三角形，・・・0°<2^<90°且加〃电4>90°,.-.30°“<45°.从而<2cosA

12、距离为km.答案:

13、曰解析：

14、由题意,△/"疋屮，AC=BC=akm,ZACB=120°,・・・由余弦定理知AR二AC+BC迄AC•BC・cosZACB=a~2*a*a9二3孑，三、解:答题(本大题共4小题，共50分)7.(木小题满分12分)(2016课标全国高考乙卷)的内角A,B,C的对边分别为自,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.⑴求C;(2)若cp的面积为，求△/!%的周长.(导学号51830087)釦⑴山已知及正弦定理得，2cosC(sin力cos〃公inZfcos/4)®nCy即2

15、cos6sin(y4-^=sinC.故2sin6cosGsinC.可得cosC=所以C=(2)由已知,absinC=乂e,所以曰戻6.由已知及余弦定理得，/疝-2臼Z?c()sCM.故/拓二13,从而("方)2^5.所以△应力的周长为5九8.(本小题满分12分)在厶必冲,角A,B,C所对的边分别为日,b,c,已知sinA-^sinC=psinB(pWR),且ac=8.⑴当p=tb=l时,求c的值;(2)若角〃为锐角，求p的取值范围.釦⑴由已知及止弦定理，得解得：(2)由余弦定理F=/a?-2$ccosB=^a^

16、c)2~2ac~2accosI)~t)cosB,即pposByV0

17、xnmile,ZJ62?-120°.・•・(14力2=120(10劝2_240/cos120°,整理得,4/-5a-6-0,.x=2.fAB=28nmile,BC=20nmile,在中，由正弦定理得，sino=答:追缉所盂时间为2小时，Q角的正弦值为•7.(本小题满分14分)在△宓中,内角A,B,C的对边分别为去b,c.已知.(1)求的值；(2)若cosB=庆2,求的面积.(导学号51830088)阙(1)由止弦定理,设暮，贝IJ,••、(cosJ-2cosOsinB=cos〃(2sinC~sin/),化简可

18、得sinG4均-2sin.乂A+B+C二只，・・・sinHsinA.:、丸.(2)由吃，得c=2a,山余弦定理/)=a^c~2accos〃及cosB=b毛,知4二/-^a-4aX,*.a=.*.a=tc=2.乂VcosB二,0〈B5,「•sinB=.5k,倣=$csinX1X2X.