《经济数学基础》形成性考核册及

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1、《经济数学基础》形成性考核册及（小抄）数学基础（148）经济数学基础形成性考核册及参考答案一单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：D.或2.下列极限计算正确的是（）答案：B.3.设，则（）・答案：B.答案：B.,但:C.).C.4.若函数f（x）在点xO处可导，则（）是错谋的.5.当时，下列变量是无穷小量的是（）•答案6.下列函数中，（）是xsinx2的原函数.D.-cosx2答案：7.下列等式成立的是（）.C.8.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（9.下列定积分计算正确的是（）.D.B.11.以下结论或等式正确的是（）.

2、C.对角矩阵是对称矩阵12.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵.A.13.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是).C.14.下列矩阵可逆的是().A.15.矩阵的秩是（）.B・116.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.B.ex17.已知需求函数，当时，需求弹性为（）.C.18.下列积分计算正确的是（）.A.B.C.D.答案：A19.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（).D.20.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（).C.填空题1..答案：02.设，在处连续，贝IJ.答案：1•答案:3.曲线在的切线

3、方程是4.设函数，贝IJ.答案：5.设，则.答案:2.若，则.答案:7..答案：8.若，贝I」•答案：9.设函数.答案：010.若，贝IJ.答案：11.设矩阵，则的元索.答案：312设均为3阶矩阵，冃.，则=.答案：13.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是答案：14.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：15.设矩阵，贝I」.答案：16.函数在区间内是单调减少的.答案：点.答案：，小.答案：17.函数的驻点是，极值点是，它是极值18.设某商品的需求函数为，则需求弹性19.行列式.答案:420.设线性方程组，且，则吋，方程组有

4、唯一解.答案：微积分计算题(一)导数计算题(1),求答案:(2),求答案：(3),求答案：(4),求答案：(5),求答案：(6),求答案：(7),求。答：(8),求答案：(一)不定积分计算题(1)答案：原式=(2)答案：原式=(3)答案：原式=(4)答案:(5)答案：原式二二(6)答案：原式=(7)答案：(8)原式二(一)定积分计算题(1)原式二(2)原式=(3)原式=(4)原式二(5)原式=(6)*/原式=••故：原式=(一)代数计算题1.计算(1)=(2)(3)=2.计算3.设矩阵，求。解因为所以1.设矩阵，确定的值，使最小。

5、解：所以当吋，秩最小为2«2.求矩阵的秩。解:所以秩=23.求下列矩阵的逆矩阵：(1)解：所以(1)A=.解：所以。4.设矩阵，求解矩阵方程.5.求解下列线性方程组的一般解:(1)所以，方程的一般解为(其小是白由未知量)(2)由于秩=2

6、秩=3=n=3,方程组有唯一解；（2）当吋，秩=2

7、价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最人利润是多少.答案：解：由得收入函数得利润函数：令解得：唯一驻点所以，当产量为250件时，利润最大,最大利润：（元）（3）投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台吋总成本的增量，及产量为多少吋，可使平均成本达到最低.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为（万元）②成本函数为：又固定成本为36万元，所以（万元）平均成本函数为：（万元/百台）求平均成本函数的导数得:令得驻点，（舍去

8、）由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成木达到最低。（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0,边际收益,求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发牛什么变化？解：①求边际利润：令得：（件）由实际