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《经济数学基础形成性考核册及参考解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题x,sinx1..答案：0lim,___________________x,0x2,，1,,0xx2.设,，在处连续，则.答案：1(),fxx,0k,________,,,0kx,113.曲线y,x在的切线方程是.答案：y,x，(1,1)2224.设函数,f(x，1),x，2x，5，则.答案：f(x),____________2xππ5.设,,f(),__________，则.答案：,f(x),xsinx22（二）单项选择题1.当时，下列变量为无穷小量的是（）答案
2、：Dx,，,1_22xsinxxA．B．C．eD．ln(1，x)x，1x2.下列极限计算正确的是（）答案：Bxx1sinxA.lim,1lim,1limsin,1lim,1xB.C.D.，x,0x,0x,,x,0xxxx3.设yx,lg2，则dy,（）．答案：B11ln101A．dxdxdxdxB．C．D．x2xxln10x4.若函数f(x)在点x处可导，则()是错误的．答案：B0A．函数f(x)在点xA,f(x)处有定义B．，但limf(x),A00x,x0C．函数f(x)在点x处连续D．函数f(x)在点x处可微00
3、1'5.若f(x),f(),x，则（）.答案：Bx1111A．B．－C．D．—22xxxx(三)解答题11．计算极限2x,3x，2（1）lim21x,x,1(x,1)(x,2)解：原式=limx,1(x，1)(x,1)x,2=limx,1x，11,2=1，11=,22x,5x，6（2）lim22x,x,6x，8(x,2)(x,3)解：原式=limx,2(x,2)(x,4)x,3=limx,2x,42,3=2,41=21,,1x（3）limx,0x(1,x,1)(1,x，1)解：原式=limx,0x(1,x，1),x=l
4、imx,0x(1,x，1),1=limx,01,x，1,1=1,0，11=,222x,3x，5（4）lim2x,,3x，2x，42352,，2xx解：原式=limx,,243，，2xx35,，lim2limlim2x,,x,,x,,xx=24，，lim3limlim2x,,x,,x,,xx2,0，0=3，0，02=3sin3x（5）limx,0sin5xsin3x5x3解：原式=lim(..)x,0sin5x3x5sin3x5x3=lim(..)x,03xsin5x53sin3x5x=limlimx,0x,053xsi
5、n5x3=,1,153=52x,4（6）lim2x,sin(x,2)(x，2)(x,2)解：原式=limx,2sin(x,2)(x,2)=lim,lim(x，2)x,2x,2sin(x,2)=1?（2+2）=41,xsin，b,x,0,x,2．设函数，f(x),a,x,0,sinx,x,0,x,问：（1）当f(x)x,0a,b为何值时，在处有极限存在？3（2）当为何值时，在处连续.f(x)x,0a,b11答案：（1）==0+=blim(xsin，b)limxsin，bblimf(x),,,,x,0x,0x,0xxsin
6、x=1limlimf(x),，，x,0x,0x当a，任意时，=1,即在处有极限存在；b,1f(x)x,0limf(x)limf(x),,，x,0x,0（2）由（1）知，当b=1时=1而f(0),alimf(x)x,0所以当时，即在处连续。a,b,1f(x)x,0limf(x),1,f(0)x,03．计算下列函数的导数或微分：2x2（1）,y,x，2，logx,2，求y22x2解：,y,(x，2，logx,2)'22x2,(x)'，(2)'，(logx)',(2)'21x,2x，2ln2，,0xln21x,，，2x2ln
7、2xln2ax，b（2）,y,，求ycx，dax，b解：y',()'cx，d(ax，b)'(cx，d),(ax，b)(cx，d)',2(cx，d)a(cx，d),c(ax，b),2(cx，d)ad,cb,2(cx，d)1（3）,y,，求y3x,51解：y',()'3x,51,2,[(3x,5)]'41,,112,,(3x,5),(3x,5)'23,32,,(3x,5)2x（4）,y,x,xe，求yx解：y',(x,xe)'1x2,(x)',(xe)'1,1xx2,x,[x'e，x(e)']21,1xx2,x,(e，xe
8、)21x,,(x，1)e2xax（5）y,esinbx，求dyax解：y',(esinbx)'axax,(e)'sinbx，e(sinbx)'axax,e(ax)'sinbx，ecosbx,(bx)'axax,aesinbx，becosbxaxaxdy,y'dx,(aesinbx，becosbx)dx1x（6）y,e，xxdy，求
