CH2多项式简介

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1、S2Maths06-07Ch2多項式簡介2.2指數定律A冪的乘法B冪的除法C冪的乘方D積的冪和商的冪目錄2.3多項式A多項式的基本認識B多項式的次數C多項式中各項的排列D多項式的值目錄2.6多項式的簡易因式分解A提取公因式B併項法簡介目錄指數記數法2.1指數記數法1.設a為一個數，an=aa...a,n個a其中a稱為底，n稱為指數，而an則讀作「a的n次方」或「a的n次冪」。目錄2.以這個方法來表示一個數自乘若干次稱為指數記數法。i.a1，a2，a3，…，an全都稱為a的冪。ii.a1通常會簡寫成a，即在指數記數法中，指數「1」會省去。iii.

2、a2亦可稱為「a的平方」；a3亦可稱為「a的立方」。‧注意：例題演示2.1指數記數法目錄指數記數法用指數記數法表示以下的連乘式。Index(a)22255(b)x‧x‧x‧y‧y‧y‧y(a)22255(b)x‧x‧x‧y‧y‧y‧y=2352=x3y42.1指數記數法習題目標用指數記數法表示數式。試計算以下各題。(a)(–2)3(–52)(b)–43+(–2)6(c)34(a)(–2)3=(–2)(–2)(–2)=–8–52=–(55)=–25(–2)3(–52)=(–8)(–25)=2002.1指數記數法目錄(b)–43

3、=–(444)=–64(–2)6=(–2)(–2)(–2)(–2)(–2)(–2)=64–43+(–2)6=–64+64=0(c)34=3333=81==34=81=1返回問題2.1指數記數法目錄習題目標計算以指數記數法寫成的數式的值。已知D=b2–4ac，求下列各情況中D的值。(a)a=2，b=–5及c=–1。(b)a=–5，b=–2及c=1。(a)D=(–5)2–4(2)(–1)=25+8=33(b)D=(–2)2–4(–5)(1)=4+20=24重點理解2.1.12.1指數記數法目錄習題目標計算以指數記數法寫成的數式的值

4、。2.2指數定律冪的乘法‧設m和n是正整數，則aman=am+nA)例題演示目錄2.2目錄化簡(a)2322；(b)a5a。(a)2322=23+2=25(b)a5a=a5+1=a62.2指數定律目錄化簡2a33a5。2a33a5=23a3+5=6a8重點理解2.2.12.2指數定律目錄習題目標利用aman=am+n化簡數式。冪的除法‧設m和n是正整數，則am÷an=am–n其中a0，且m>n。B)例題演示目錄2.22.2指數定律目錄(a)36÷32=36–2=34=a5–3=a2化簡(a)36÷32；(b)。(b)2.2指數定律目錄

5、假設a0，化簡(a)；(b)。(a)===a7–2=a52.2指數定律目錄重點理解2.2.2(b)=2a8–4=2a4==返回問題2.2指數定律目錄習題目標利用多個指數定律化簡數式。冪的乘方‧設m和n是正整數，則(am)n=amnC)例題演示目錄2.22.2指數定律目錄(a)(32)4=324=38化簡(a)(32)4；(b)(a3)2。(b)(a3)2=a32=a62.2指數定律目錄化簡(125x)(5y)。(125x)(5y)=[(53)x](5y)=[53x](5y)=53x+y重點理解2.2.32.2指數定律目錄習題目標利用多個指數定律化簡

6、數式。例題演示目錄2.2積的冪和商的冪D)‧設m和n是正整數，則i.(ab)n=anbnii.()nabanbn=（其中b0）2.2指數定律目錄化簡(a)；(b)2353。(b)2353=(25)3=103(a)===2.2指數定律目錄化簡。重點理解2.2.4=====2.2指數定律目錄習題目標利用多個指數定律化簡數式。2.3多項式多項式的基本認識1.單項式是只有一個項的多項式。2.該項可以是「一個數」、「一個變數」或「一個數與一個或多個變數相乘的積」。A)例如：–3，a和–3ab2都是單項式。目錄3.對於多項式x3–2x2–x+5：變數項數x各次

7、冪的係數常數項x3x2xx41–2–152.3多項式目錄多項式的基本認識A)例題演示目錄2.32.3多項式目錄多項式的基本認識A)‧注意：在多項式4x2–5x+6，i.6是多項式的常數項。iv.分式中的分母若含有一個或多個變數，則該分式便不是單項式。例如：和都不是單項式。1xxy+1iii.分式也可以是單項式，例如：和。16x3ii.4和−5分別是x2和x的係數。完成下表：–4x3+3x2–x2x3–5x2+6x–1xx2x3常數項各項的係數多項式2–56–110–21230–4–1重點理解2.3.12.3多項式目錄多項式的次數B)例題演示1.多項式是若干

8、個單項式的和。2.多項式的次數是在多項式各項中最高次數那項的次數。