山西省太原市第五中学2016-2017学年高二数学10月月考试题

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1、山西省太原市第五中学2016-2017学年高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题有且只有一个正确答案）1.下列四个结论：①两条肓线都和同一个平面平行，则这两条玄线平行；②两条肓线没有公共点，则这两条玄线平行；③两条肓线都和第三条氏线垂肓，则这两条肓线平行；④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.32.下列说法中正确的是（）A.棱长为1的正•方体的内切球的表而积为4兀B.正方体ABCD-A^C.D.中，与GQ异面C.三条平行肓线

2、最多确定三个平面D.若平而&丄平而0,平而0丄平而则平而Q〃平而了3.如果直线x+2zy—l=0少直线（3a—l）x—4dy-1=0平行，则。等于（）A.0B.C.0或1D.0或334.已知直线/的斜率£满足-1

3、.n丄0,则m//aC.若加丄a,刃丄0且加丄n,则a丄0D.若inua,nu0m//nf则a//[36.在正方体ABCD-A^C^中，下列结论够瑶的是（）7TA.直线BD円直线目C所成的角为专JTA.直线与直线AG所成的角为兰B.线段恰被平面AB}C平分C.线段在平面AB}C内的射影是一个点1.若P是棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体D1各面的距2D.M（左）WJ8•某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）D.19•如图，棱长为1的正方体ABCD-A^QD,中，P为线段人3上的动点，则下列结论珀谡的是（）A.£>C

4、丄

5、£>/B.平而pAf丄平而A}APC.AP+PD］的最小值为丿2+血D.ZAPD的最大值为90。7T10•长方体ABCD_A、BC、D中，已知二面角A^-BD-A的大小为一，若空间有一条直线/为直6rr线CC；所成的角为才，则直线/与平\WBD所成角的取值范围是•（）717兀B.71571C.兀71D.0,-L1212JL1212JJ22JL2J二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上）11.若直线l:ax+y-2+a=0在两坐标轴上的截距相等，则。的值为.12.在长方体ABCD—AQCQ中，AB=BC

6、=4f側=3,则界面直线AB^D所成的角的余弦值为•・12.若圆锥的表面积是15龙，侧面展开图的圆心角是180°,则该圆锥的母线长为13.己知三棱锥O-ABC中，A、B、C三点均在球心为O的球而上，AB=BC=iZABC=120°,三棱锥O-ABC的体积为丄，则球O的体积是415.如图，矩形ABCD^,AB=2BC=4,E为边AB的中点，将△4DE沿直线DE翻转成△£DE・若M为线段AC的中点，则在ZDE翻转过程中：①

7、BM

8、是定值；②点M在某个圆上运动；③存在某个位置，使DE丄AC；④存在某个位置，使MB〃平面AQE.其屮正确的结论是•

9、三、解答题：(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，辛偻儿何題目用罕回阿皐方迭解等旳不于甘分)16.已知直线厶的方程为2x-3y+8=0,求厶的方程，使得(1)/2与厶垂直，且过点(1,-2)；⑵与厶平行，且＜2与两坐标轴围成的三角形面积为3.BC=3,17.如图，在三棱柱ABC-B}CX中，AA丄平面ABC.M,W分别为BQ、側的中点.(1)求证：MNH平面A8C,；(2)求点M到平面力Bq的距离.18.如图,在三棱台ABC—DEF中,平面BCFE丄平面ABC,ZACB=90Q,BE=EF=FC=1,BC=29

10、AC=3.(1)求证：BF丄平面ACFD；D⑵求直线BD与平而ACFD所成角的余弦值.19.如图，四棱锥P-ABCD'P，ZABC=^BAD=90°,BC=2AD,△PAB与/XPAD都是等边三角形.(1)求界血直线CD与PA所成角的人小；(2)求二面角C-PB-D的平面角的余弦值.太原五中2016-2017学年度第一学期阶段性检测（10月）高二数学参考答案一、选择题1-5ACDDC6-10CDADB二、填空题911.1或212.—25on13.2a/514.—71312.①②④三、解答题2313.（1）•・•直线A的方程池x-3y+8=（）

11、.•・£]=—・.・厶丄/

12、K-k2=-l:.k2=——323.•丿2的方程为y+2=-㊁（兀-1）,即3x+2y+1=02・2（2）IJI/）k2=—•*•厶的方