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《山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试（11月）数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年山西大学附属中学高一上学期期中考试(11月)数学一、选择题：共12题1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},贝l」(AAB)uC=A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}【答案】D【解析】试题分析：因为(AHB)={1,2},(AAB)UC={1,2,3,4},故D选项正确.考点：集合交并补的简单运算.2.若全集U二{0,1,2,3}且巾八={2},则集合/的真子集共有A.3个B.5个C.7个D.8个【答案】C【解析】因为全集U二{
2、0,1,2,3}且弘=⑵,所以,A={0丄3}中有3个元素，所以集合A的真子集共有23-1=7个.选C.3.与函数y二x是同一函数的是2A.y=—B.y=左C.y=(^)2D.y=左x【答案】B【解析】已知函数y二X的定义域与值域都是R,因为y=2的定义域不是R,y=(仮)2的定义域与值X域都不是R,丫=屈的值域不是R,所以，与函数y=x不是同一函数，因此答案为B.4.下列函数屮，既是偶函数又在区间(0,+g)上递增的函数为A.y=x3B.y=
3、log2x
4、C.y=
5、x
6、D.y=-x2【答案】C【解析】由偶函数排除
7、A,B;由函数在区间(0,+©上递增排除D,故答案为C.5.设f(x)是定义在R上的奇函数，当xsO时,f(x)=2x—x,则f(l)=A・・3B.・1C.1D.3【答案】A【解析】试题分析：由题意得，函数f(x)是定义在R上的奇函数，当XS0时，f(x)=2x2-x，所以f(l)=-f(-l)=-[2x(-1)2-(-1)]=一3・考点：两数奇偶性的应用.1.已知f(x-l)=x2+4x-5,则f(x)的表达式是A.x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x・3D.x2+6x-10【答案】A【解析】令x-1=t,
8、•••X=t4-1.Af(t)=(t4-1)2+4(t+1)-5=t24-6t-••・f(x)=x2+6x-故A正确•点睛:在求解析式时，一定要注意自变量的范围，也就是定义域.如已知f(衣)=/+1,求函数Hx)的解析式，通过换元的方法可得f(x)=/+l,函数代劝的定义域是[0,+-),而不是(一8,+8).2.若函数y二f(3・2x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域是51A.[--，-!]B.[-1,2]C.[-1,5]D.[-2]【答案】C【解析】因为y=f(3・2x)的定义域为[・1,2]
9、,所以-1<3-2x<5,所以函数y=f(x)的定义域是[-1,5].选C.3.己知f(x)=10gL(x2-的单调递增区间是2A.(l,+oo)B.(2,+00)C.(-oo,0)D.(-00,1)【答案】c【解析】令t=X?・2x>0得Q2或*0,且在(・8,0)上是减函数，而y=S即是减函数，由复合函数2的单调性可知,f(x)」逍(X，-氐)的单调递增区间是(・8,0).选C.2点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：
10、一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图彖不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“U”连接；⑶利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.4.己知f(x)=2x+2_x,若f(a)=3,则f(2a)等于A.5B.7C.9D.11【答案】B【解析】因为f(x)二2*+2“所以f(a)二2&+2'a=3,贝」f(2a)二2“+2-2a=(2a+2a)2・2=7・选B.1.函数f(x)=(m2.m_])x1r2-2,11是幕函数，且在(0,1)上递增，则实数m=
11、A.2B.3C.0D.【答案】D【解析】易知m2-m-1=1,则m=・1或〃尸2,当m=・1时,f(x)二x‘在(0,1)上递增，满足题意；当〃尸2时,f(x)=1是常数函数，不满足题意，故答案为D.2.已知函数fd)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+-)上单调递增.若实数臼满足Alog2a)+A1O§la)W2H1),则a的取值范围是A.[1,2]B.(0,-]C.[〔2]D.(0,2]22【答案】C【解析】因为是定义在R上的偶函数，所以Alog^)+Alogla)=2Alog25)；不等式可化2为2f(lo
12、g2Q)W2f(l),即f(log2刃Wf(l)；而在[0,+8)上单调递增，所以
13、log2a/^l,解得-f(h(x))的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内3.已
