巧用奇偶特性秒杀数学运算题

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1、要想在公务员行政职业能力测验屮脱颖而出，题ri必须做的乂快乂准。题目要想做的乂快乂准，必须掌握相应的方法和技巧。卜-而给大家介绍运用奇偶特性快速解答数学运算题这一技巧。先来了解一下奇偶特性的基木知识。【基础】奇数土奇数二偶数；偶数土偶数二偶数；偶数土奇数二奇数；奇数土偶数二奇数。【推论】一、任意两个数的和如果是偶数，那么差也是偶数;如果和是奇数，那么差也是奇数。二、任意两个数的和或差是偶数，则两数奇偶相同;和或差是奇数，则两数奇偶和反。了解了奇偶特性的基本知识和推论以外，最关键的是掌握什么样的题H能运用奇偶特性解答。一般来说，当题目中岀现之和、之差类的信息时，考虑奇偶特性。有时在解答的过

2、程小出现之和、之差类的信息，也耍考虑奇偶特性。來看例题：【例1】12.某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扌II1分,某学牛共得82分，问答对题数和未答对的题数相差多少（）（2005年山东）A.33B.19C.17D.1612.D.［解析］题目最后问的是“之差”，前面也给出了两个数之和为50,所以考虑奇偶特性解答。因为答对题数和答错题数总数为50道，又50为偶数，根据奇偶性知答对题数和答错题数Z差也应为偶数。而选项中只有D选项是偶数，所以选择D选项。【注】本题也可采用方程法解答，但如果奇偶性用的熟，肯定是奇偶性答的快一点。【例2】7.有7个不同的质数，它们的和是58

3、,其中最小的质数是多少？（）（2008年云南）A.2B.3C.5D.77.A［解析］题冃中提到“Z和”,考虑奇偶特性解答。在质数里边，除了最小的质数2其他都是奇数。又奇数+奇数二偶数，7个不同的质数里若没有2,则他们的和必为奇数。但己知它们的和是偶数，所以2必在其屮。故正确答案为Ao【例3】96.—个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（）（2009年4月联考）C.23D.2496.C.［解析］题H最后问的是“Z差”，前面也给出了两个数Z和为39,所以考虑奇偶特性

4、解答。因为书和杂志的价钱和（39）为奇数，所以他们的差为奇数，从而排除A、D。再假设B项」E确，代入得到卩的定价为30,不符合条件，所以本题止确答案为C。【例4】68.某儿童艺术培训屮心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训屮心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，口每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学主人数减少，培训屮心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训屮心还剩下学员多少人？（2012年国考）A.36B.37C.39D.416&D［斛•析］本题为不定方程问题，先根据等量关系列出方程，再采用奇偶性分

5、析。设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则有：5x+6y二76。因为76、6y都是偶数，所以5x应该也是偶数，又x是质数，所以x只能是2,当x二2时，y二11。因此述剩学员4X2+3X11=41（人）。如果没有想到奇偶性，采用试值法也可以。因为学生数量都是质数，令x=2、3、5、7、11依次代入方程验证，只有x=2,尸11满足方程，因此述剩学员4X2+3X11二41（人）。上面几题的解答过程中，都用到了奇偶特性才使解答过程变得简单。我们要掌握的是当题目屮提到或解答过程屮涉及两个数之和或差，就耍考虑能不能川奇他特性。这种思路你掌握了吗?没有学握的话，快去红麒麟公务员笔试迭代系统进行强化练

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