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《吉林省长春市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年第二学期第二次月考高一数学试卷本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，
2、不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知在AABC中，d=4,Z?=3,c=,则角C的度数为（A.30°B.45°C.60°D.120°2.已知向量d=（3/）,b=（—2,2），若向量。丄b,则实数兀的值为A.1B.2C.3D.-33.已知
3、：
4、=2,
5、^
6、=3,
7、：+引=0,则向量2与&的夹角为（A.45°B.60°C.135°D.120°4.已知等差数列仏｝的前10项和为30,它的前3
8、0项和为210,则前20项和为（）A.100B.120C.390D.5405.若正实数日，力满足G+b=l,贝ij（）A.丄+丄有最大值4B.4a+Jb有最大值血ab4.若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的周长为（）A.4+V^+V^B.34-V2+V3C.2+V^D.3+V35.对于直线m,n和平面a,以下结论正确的是（）A.如果mua,nda,m、〃是异而直线，那么n//aB.如果mua,n与a相交，那么加、斤是异面直线C.如果m//a,m>〃共面
9、，那么m//nD.如果m//a,n//a,m、斤共面，那么m//n6.下列条件能判定平面a〃0的是（）①a〃卩且0〃卩②加丄a且加丄0③m//a且加〃0C.A.①③B.①②7.一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为（）A.¥（8+龙）B.¥（9+2龙）C.—（8+2^-）D.—（6+^-）668.周长为20的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱，该圆柱的侧面积的最大值是（）A.2571B.50龙C.100龙D.200龙9.将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（）.63A.1B.—C.
10、——D.兀2龙10.己知一圆锥的母线长为10c加，底面半径为5c加，若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的表面枳为（）A.上屯龙B.—7tC.100龙D.50龙3第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。4.已知向量。=(1,2),&=(2,2),贝iJ
11、g+A
12、=；1o5.若x>0,y>0且兀+2y=1,则一+—的最小值为;•尢y6.已知单调递减的等比数列｛%｝满足a2++a4=28,且色+2是色，⑷的等差中项,则数列仏｝的通项公式Q”=；7.在球面上有P,A,B,C四个点，如果PA
13、,PB,PC两两垂直，且只4=PB=PC=6,则这个球的体积为.三、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。8.(10分)已知AABC的三角A,B,C成等差数列，三边a,b,c成等比数列.(1)求角B的度数.(2)若AABC的面积S=丽,求边方的长.9.(12分)已知｛勺｝是等差数列，S”是其前项和，⑷+如=16S4=28,9DC(1)求数列仏”｝的通项公式；(2)当”取何值时S”最大，并求出这个最大值.10.(12分)已知正三棱柱ABC-A
14、^C.所有的棱长均为2,D是CC；的中点，⑴求多面体ABD-A^C.的体积;⑵求点C到平面ABD的距离.20.（12分）如图在正方体屮ABCD-AiBlClD]'P，（1）求界面直线BC]与CQ所成的角；（2）求直线D】B错误！未找到引用源。与底面ABCD所成角的正弦值;（12分）在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,AB//DC,DC丄AC,（3）求二面角D.-AC-D大小的正切值.（1）求证：DC丄平面P4C（2）求证：平面丄平面PAC（3）设点E为AB中点，在棱PB上是否存在点F,使得P4〃平面CEF
15、?说明理由.22.（12分）设等差数列｛a“｝的前〃项和为S“，且Sn=—nan+an-c（c是常数,hgN*）,=6,（1）求c的值及数列仏｝的通项公式；（2）设仇=耳二，求数列｛仇｝的7?项和为G（3）若2Tn>7/7-2对応M恒成立，求最大正整数加的值.参考答案一、选择题:1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.C&B9.A10.Bll.D12.A二、填空题：(1Y
