吉林省长春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题

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1、吉林省长春市2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2.考试用时120分钟.3.涂卡用2B铅笔，修改须先擦净.答题使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹清楚.4.必须在指定答题区域答题，顺序不对应或边框之外答题的部分记0分.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有1个正确选项）1.直线0的倾斜角为A.-30°B.60°C.120°D.1501）、Q分别为3x+4y—10=0与6兀+8y+5=0

2、上任意一点，则的最小值为（）A.—B.6C.3D.—52AABC+,已知d=2,b=兀,B=60°,如果AABC有两组解，则x的取值范围（）A.x>2B.a/3

3、图，其屮直观图不是全等三角形的一组是（）A.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行B.三点确定唯一一个平面C.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行8.已知直线1：2x+3y+l二0被圆C：x2+y2=r2所截得的弦长为d,则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是（）A.4x+6yT=0B.4x+6y+l=0C.2x-3yT=0D.3x+2y二09.在AABC中，三个内角4、B、C的对边分别是a,b,c,sinA〉sin3则下列结论不一定成立的是（）•••A.A〉BB.sin2A>sin2B

4、C.cos2Ah主谀曲10.己知一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）A.耳c.Ud.631011.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°,则此山的高度CD二（）m.A.IOOa/3B.100亦C.100D.100^212.在锐角三角形MBC中,babc分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A,则一的a取值范圉是A.(1,巧)B.(V2,>/3)第II卷（非选择题共90分）二.填空题

5、：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知圆C：（兀一2）2+©-3尸=25，点P（—l,7）,过点P作圆C的切线，则该切线的一般式方程为13.圆C]:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C?:(x+l)2+(y-zn)2=4内切,则加的值为14.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2±恰有3个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径厂的值为.15.连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为sina和C0S6Z(0

6、演算步骤)16.(本小题满分10分)已知直线厶：ax+2y+6=0和直线厶：兀+(口一1)『+。2—1=0(1)当厶丄厶时，求a的值;⑵在⑴的条件下，若直线厶〃厶，且厶过点人(1，一3)，求直线厶的一般方程•7T17.(本小题满分12分)在ABC中，角A.B.C所对的边分别是a^c.若B亠且33(a-b+c)(a+b-c)=be.7(1)求cosA的值;(2)若q=5,求ABC的面积.18.(本题满分12分)如图所示，四棱锥户・力3仞的底面力做是平行四边形，BD=型,PC=护,PA=书,ZCDP=90°,E、尸分别是棱力〃、刖的中点

7、.(1)证明：济'〃平面刊〃；⑵求別与刃所成角的大小.13.(本小题满分12分)已知圆C的半径为2,圆心在/轴的正半轴上，直线3兀-4y+4=0与圆C相切.(I)求圆C的方程；(II)过点、Q(0,—3)的直线/与圆C交于不同的两点月(州，丿］)、B(x2,y2),若OAJDB=3(O为坐标原点)，求直线Z的方程.21・(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,sinAia-b二1.sinB+sinCa-cU111丄(I)设m=(sin=(8cosB、cos2A),判断m・n最大时AABC的形状.(II)若b

8、=4,求AABC周长的取值范围.22.(本小题满分12分)已知圆0：x2+yM,点P为直线1：x=4上的动点.(I)若从P到圆0的切线长为2讨行，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(II)若点A(-2,0