数字信号处理（西电版第三版）第一章时域离散信号与时域离散系统

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1、DigitalSignalProcessing数字信号处理数字信号处理课程组2010年9月ch01_Discrete-TimeSignalsandSystems本章重点引　　言1.1时域离散信号1.2时域离散系统1.3时域离散系统的输入输出1.4模拟信号数字处理方法1.5习题与上机题指导1.6第1章时域离散信号和时域离散系统1.1引　言信号：是一个自变量或几个自变量的函数。如f1(t)，f2(n1,n2)。如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本书仅研究一维数字信号处理的理论与技术。信号的自变量：有多种形式，可以是时间、距离、温度、电压等。我

2、们一般地把信号看作时间的函数f(t)。1、信号的分类：模拟信号：时间和幅度都取连续值的信号；时域离散信号:幅度取连续值而时间取离散值的信号；数字信号：幅度和时间均为离散值的信号；2.系统的分类：模拟系统：系统的输入、输出均为模拟信号；数字系统：系统的输入、输出均为数字信号；时域离散系统：对时域离散信号进行处理的系统；例如：，这是一个模拟信号。如果对它按照时间采样间隔T=0.005s进行等间隔采样，便得到时域离散信号x(n)，即={…，0.0，0.6364，0.9，0.6364，0.0，-0.6364，0.9，-0.6364，…}显然,时域离散信号是时间离散化的模拟信号。如果用四位

3、二进制数表示该时域离散信号，便得到相应的数字信号x［n］，即x［n］={，0.000，0.101，0.111，0.101，0.000，1.101，1.111，1.101，}显然，数字信号是幅度、时间均离散化的模拟信号，或者说是幅度离散化的时域离散信号。Discrete-TimesignalAnalogsignalDigitalsignalDigitalSignalProcessingsystemAmplify&filterSamplingQuantizationD/AFilterDigitalprocessingsystem(DSPs,software)DigitalSignal

4、Processing102345601023456100101110011010110101100011010100101110011010102345601001110010110110000信号有模拟信号、时域离散信号和数字信号之分，按照系统的输入输出信号的类型，系统也分为模拟系统、时域离散系统和数字系统。当然，也存在模拟网络和数字网络构成的混合系统。数字信号处理最终要处理的是数字信号，但为简单，在理论研究中一般研究时域离散信号和系统。时域离散信号和数字信号之间的差别，仅在于数字信号存在量化误差，本书将在第9章中专门分析实现中的量化误差问题。本章作为全书的基础，主要学习时域离

5、散信号的表示方法和典型信号、时域离散线性时不变系统的时域分析方法，最后介绍模拟信号数字处理方法。1.2时域离散信号(Discrete-Timesignal)实际中遇到的信号一般是模拟信号，对它进行等间隔采样便可以得到时域离散信号。假设模拟信号为xa(t)，以采样间隔T对它进行等间隔采样，得到：x(n)称为时域离散信号，n取整数，显然,x(n)是一个有序的数字，因此时域离散信号也可以称为序列(Sequence)。注意这里n取整数，非整数时无定义。1）用集合符号表示序列数的集合用集合符号[·]表示。时域离散信号是一个有序的数的集合，可表示成集合:x(n)=[xn,n=,－2,－1,0

6、,1,2,]例如，一个有限长序列可表示为x(n)={1,2,3,4,3,2,1;n=0,1,2,3,4,5,6}也可简单地表示为x(n)＝{1,2,3,4,3,2,1}集合中有下划线的元素表示n=0时刻的采样值。信号的表示2）用公式表示序列例如：x(n)=a

7、n

8、0

9、=ns:nf;其中ns表示序列x(n)的起始点，nf表示序列x(n)的终止点。这样将有限长序列x(n)记为:{x(n)；n=ns:nf}。举例：x(n)=sin(πn/5)n=－5,－4,－3,－2,－1,0,0,1,2,3,4,5也可以用计算的方法产生序列向量：n=－5:5;x=sin(pi*n/5);用MATLAB计算产生x(n)并绘图的程序如下：%fig121.m：sin(pi*n/5)信号产生及图1.2.1绘图程序n=－5:5;%位置向量n从－5到5x=sin(pi*n/