山东省潍坊市青州市2018届高考数学第三次模拟考试试题文

《山东省潍坊市青州市2018届高考数学第三次模拟考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省潍坊市青州市2018届高考数学第三次模拟考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，若全集，则（）A．B．C．D．2.总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第个个体的编号为（）附：第行至第列的随机数表：2635790033709160162038827757495032114919730649167677873399

2、7467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A．B．C．D．3.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．B．C．D．4.已知等差数列的前项和为，若则（）A．B．C.D．5.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A．B．C.D．6.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（）A．B．平面C.D．平面7.函数在区间上的图象大致为（）A．

3、B．C.D．8.某旅行社租用两种型号的客车安排名客人旅行，两种车辆的载客量分别为人和人，租金分别为元/辆和元/辆，旅行社要求租车总数不超过辆，且型车不多于型车辆，则租金最少为（）A．元B．元C.元D．元9.点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点。的内切圆与轴相切于点，若点为线段中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．10.已知函数的图象过点，在区间上为单调函数，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合，则（）A．B．C.D．11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知

4、数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，且，若函数的前项和为，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，其中，且，则向量的夹角为．14.已知曲线在处的切线方程为，则实数．15.下列命题中，正确的命题序号是．（请填上所有正确的序号）①已知，两直线，则“”是“”的充分条件；②“”的否定是“”；③“”是“”的必要条件；④已知，则“”的充要条件是“”16.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于

5、．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别为，已知（1）求；（2）若，边上的中线，求的面积.18.在如图所示的多面体中，平面，平面，且.（1）请在线段上找到点的位置，使得恰有直线平面，并证明；（2）在（1）的条件下，求多面体的体积.19.近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆

6、，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中）；①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用年以内(含年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间年以上(不含年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作

7、为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.附注:①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为②参考数据：20.已知是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点.（1）求点的轨迹的方程;（2）设曲线上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是否存在一个定点，使得三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.21.已知，函数（是自然对数的底数）(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内无零点，求的最大值.请考生在22、

8、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数),在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，求的值.23.