宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学下学期三模考试试题文（含解析）

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1、石嘴山市三中2019年高三第三次能力测试卷数学（文科）第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数，则复数对应的点在第（）象限A.一B.二C.三D.四【答案】B【解析】【分析】由，分组求和即可得解。【详解】且该复数对应点在第二象限.故选：B【点睛】本题主要考查了复数运算，考查分组求和方法，属于基础题。2.若集合，且，则()A.2B.2，-2C.2，，0D.2，-2，0，1【答案】C【解析】【分析】利用列方程即可求解，然后逐一检验即可.【详解】因为，所以当时，与

2、矛盾.当时，或（舍去），即：时，满足当时，或，都满足.所以或或.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的包含关系，还考查了集合中元素的互异性，考查方程思想及分类思想，属于基础题。3.已知中，，，为边上的中点，则()A.0B.25C.50D.100【答案】C【解析】【分析】三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以，原式=.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积

3、问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.4.给出下列四个命题：若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则；命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正确的个数是A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】【分析】对于中，举例，即可判断其错误，对于中，平面向量，的夹角是钝角或平角，即可判断其错误。对于，利用命题否定的定义即可判断其错误，对于，利用特称命题的否定即可判断其正确，问题得解。【详解】对于中，当时，，但不是极值点

4、，故错误.对于中，.即，它等价于平面向量，的夹角是钝角或平角，所以“平面向量，的夹角是钝角”；故错误对于中，为，故错误.对于中，利用特称命题的否定即可判断其正确.故选：A【点睛】本题主要考查了逆命题的真假判断、特称命题的否定，还考查了充分、必要条件的判断，还考查了数量积的定义，属于基础题。5.若，则（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求

5、值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．【此处有视频，请去附件查看】6.已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】依据题意可得，可判断，由在上递增即可判断大小，问题得解。【详解】由题可得：，解得：所以因为，，.又，所以由在上递增，可得：.所以.故选：D【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，还考查了方程思想及计算能力，属于中档题。7.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由于C处的三条棱两两垂直，可以把三棱锥补成长

6、方体，求出体对角线长，即外接球的直径.【详解】由于C处的三条棱两两垂直，可以把三棱锥补成长方体.设球O半径为，则，球表面积.故选：B【点睛】本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键,属基础题.8.函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得定点A的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求得，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．【详解】对于函数且，令，求得，，可得函数的图象恒过点，且点A在角的终边上，，则，故选：C

7、．【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．9.在正方体中，点，分别是棱，的中点，则直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线CE与所成角的大小．【详解】连接，在正方形中，，故得到三角形，故得到，，所以故得到直线CE与所成角.故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求

8、解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．10.函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可得，即可求得，再由图可得：当时，取得最小值，即可求得的单调递增区间，