宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学下学期三模考试试题理（含解析）

《宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学下学期三模考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、石嘴山三中2019届第三次模拟考试理科数学能力测试第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以，故选B.2.若复数z满足（为虚数单位），则A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则，即，由复数相等的定义可得，解得，所以，故，故选A.3.设的内角的对边分别为,若且，则（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】利用已知求得，，再利用正弦定理即可求得,可得或，结合，即可求得，再利用余弦定理即可求解。【详解】因为

2、，所以且由正弦定理可得：，即：解得：，所以或当时，，此时，与矛盾，所以舍去.当时，由余弦定理可得：所以故选：C【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角函数求值，还考查了余弦定理及分类思想，考查计算能力，属于中档题。4.已知菱形边长为，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，设，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知，故选D.考点：向量数量积的运算.【此处有视频，请去附件查看】5.已知正三角形的边长为，那么的平面直观图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由原图和直观图面积之间的关系，求出原三角形的面积，再求直

3、观图的面积即可．正三角形ABC的边长为a，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图的面积为，故选D.考点：斜二测画法6.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又由双曲线的渐近线互相垂直，所以，进而可求解双曲线的方程，得到答案。【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以，则该双曲线的方程为.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质，合理、

4、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。7.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】两个数之和为偶数，则这两个数可能都是偶数或都是奇数，所以。而，所以，故选B【此处有视频，请去附件查看】8.三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=2，AB=AC=，∠BAC=60°，则该棱锥的外接球的表面积是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，为等边三角形，边长为面，则该三棱锥的外接球是以为底面，为高的三棱柱的外接球的外接圆半径为

5、，则球心到面外接圆圆心的距离为，故外接球该棱锥的外接球的表面积故选9.袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）

6、A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从18组随机数中，找到恰好第三次就停止的有4组，由古典概型概率公式可得结果.【详解】因为随机模拟产生18组随机数，由随机产生的随机数可知，恰好第三次就停止的有：，，，共4个基本事件，根据古典概型概率公式可得，恰好第三次就停止的概率为，故选C.【点睛】本题主要考查随机数的应用以及古典概型概率公式，属于中档题.在解答古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.10.已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不

7、小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，，设，则，所以，，即，又，所以，．故选A．考点：椭圆的几何性质．【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得关系或范围，解题的关键是利用对称性得出就是，从而得，于是只有由点到直线的距离得出的范围，就得出的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．【此处有视频，请去附件查看】11.将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在

8、上的最小值是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数向左平移个单位后，得到函数解析式为：图象关于点对称则对称中心在函数图象上，可得：解得，，，则函