宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题理（含解析）

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1、石嘴山三中2019届高三年级第四次模拟考试数学（理科）能力测试一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】易知，结合复数模的运算法则求解其值即可.【详解】由题意可得：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查复数的运算法则及其应用，属于中等题.2.已知集合，．则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式求出，再求即可.【详解】由，解得，则.又，所以.故选C．【点睛】本题考查列举法、描述法表示集合，一元二次不等式的解法，以及交集的运算

2、．3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】,又，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4

3、.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【分析】根据折线图的数据，依次判断各个选项所描述的数据特点，得到正确结果。【详解】选项：折线图整体体现了上升趋势，但存在年月接待游客量小于年月接待游客量的情况，故并不是

4、逐月增加，因此错误；选项：折线图按照年份划分，每年对应月份作比较，可发现同一月份接待游客数量逐年增加，可得年接待游客量逐年增加，因此错误；选项：根据折线图可发现，每年的，月份接待游客量明显高于当年其他月份，因此每年的接待游客高峰期均在，月份，并非，月份，因此错误；根据折线图可知，每年月至月的极差较小，同时曲线波动较小；月至月极差明显大于月至月的极差，同时曲线波动幅度较大，说明月至月变化比较平稳，因此正确.本题正确选项：【点睛】本题考察了统计部分的基础知识，关键在于读懂折线图，属于基础题。5.在等差数列中，若，则（）A.6B.9C.12

5、D.18【答案】C【解析】【分析】由得，然后再根据等差数列项的下标和的性质得到所求．【详解】设等差数列的公差为，则由得，整理得，所以．故选C．【点睛】本题考查等差数列的基本运算和下标和的性质，运用下标和性质解题可简化运算，提高解题的效率，属于基础题．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.【此处有视频，请去附件查看】7.如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计

6、算出输出时，；继续运行程序可知继续赋值得：，此时不满足判断框条件，结束程序，从而可得判断框条件.【详解】解析　当x＝－3时，y＝3；当x＝－2时，y＝0；当x＝－1时，y＝－1；当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝8；当x＝3时，y＝15，x＝4，结束．所以y的最大值为15，可知x≤3符合题意．判断框应填：故选【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型

7、循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.长方体中，，E为的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】建立坐标系如图所示．则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．cos〈，〉＝＝.所以异面直线BC1与AE所成角余弦值为.9.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A.

8、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、讨论后可得结果．【详解】对于A，函数，当时，；当时，，所以不满足题意．对于B，当时，单调递增，不满足题意．对于C，当时，，不满足题意．对于D，函数为偶函