安徽省滁州市全椒县襄河镇2016_2017学年高一数学下学期期中试题理

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1、安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题3一•单项选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.已知△ABC的内角A,5C对边分别a,b,c,a=Ji,b=",A=45°则角B大小为（）a.6(rB.120°C.60’或120"D.15°或75°2.下列不等式正确的是（)A.若a>b,则ac>h-cB.若a>b,则a-c2>be2C.若a>b,则丄>_LabD.若ac2>b-c2f则a>b3.如图，是水平放置的OAB的直观图，NO'=6,B'O'=2,则AOAB的面积是()A.3^2B.

2、6C.6a/2D.124.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以（）5.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A.3B.4C.5D.64.已知AABC的内角A,B.C满足6sinA=4sinB=3sinC,贝cosB=（）A.座B.°C.HD.迈4416165.等差数列｛色｝屮，&>0,S3=S10,则当S”取

3、最大值时，n值为（）A.6B.7C.6或7D.不存在6.设g>0,b>0.若3错误！未找到引用源。是3“与少的等比中项，则丄+丄的最小值为（）A.4B.2C.丄ab2D.错误!未找到引用源。7.已知-2,州,禺，-8成等差数列,-2,久人厶，-8成等比数列，则伫鱼错-~b2误!未找到引用源。等于（）A.—B.C.—D.或一4222210.已知函数/（x）=Z的图象过点（4,2）,令/(/?+!)+/(/?),ne7V*,记｛%｝的前兀项为S“,则S20I7=(A.V2015-1B.V2016-1C.『2017—1D

4、.V2018-111.△如％的三边分别为a、b,c,且d=l,〃=45°,SAARC=2,则的外接圆的直径为（）A.5a/2B.4a/3C.5D.6^2（D③12.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）A.①②③B.①②④0.①③④D.②③④二.填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.不等式丄丄<0的解集为兀+211.已知数列｛爲｝满足nan+｛=(n+l^,q=2,求勺=11.若两个等差数列｛afl｝,｛bfl｝的前斤项和分别为Sn,Tn,若对于任意的nwN*都有益二耳色，则

5、_^+―=.Tn2刃+1伏+為2+仿12.若是正常数，a$b,兀,yw（0,+g）,贝!]—4-—+,当且xyx+y仅当亠匕时取等号.利用以上结论，函数f&）=2+丄xyx—2x（XG〔0丄]）取得最小值时%的值为I2丿三•简答题：（共6题，70分）13.（满分10分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b-c_cosCacosA（1）求角A的大小;(2)求函数y=J^sinB+sinC-—的值域.x米11.（满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，

6、该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，屮间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总而积为S平方米.（1）试用x表示S；（2）当％取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值.12.（满分12分）已知数列｛色｝,｛仇｝,满足（色+

7、=—^/7^前，2~+1a】=1,｛bn｝的前n项和为｛S“｝,满足S”=2bn-n（z?eN*）.（1）证明数列｛丄｝是等差数列；（2）证明数列｛仇+1｝是等比数列;(3)求数列｛化±1｝的前项和.2

8、0.(满分12分)已知△ABC4三个内角是AB.C的对边分别是ci^c其中c=10,且cosA_/?_4cosBa3(1)求证：比是直角三角形;(2)设圆O过4,B,C三点，点P位于劣弧上,ZPAB=60.求四边形ABCP的面积.21.(满分12分)已知函数f(x)=fwc2-rnx-.(1)若对于xwR,/(%)<0恒成立，求实数加的取值范圉;⑵若对于〃疋住习，/M<0恒成立，求实数兀的取值范围；⑶若对于代［*,2］，f(x)

9、n=2n-l(/?GN*).数列血｝满足方=_^(圧2),7；为数列血｝的前斤项和."勺4“+1(1)若对任意的"WN"不等式和"+加-扌恒成立，求实数加的取值范围；(2)若对任意的/证N",不等式ATn