四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

《四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省棠湖中学2018-2019学年度高二下学期末考试理科数学试题本试卷共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，

2、不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知复数，其中i为虚数单位，则A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.4.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的图象大致为A.B.C.D.6.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差A.4B.3C.2D

3、.17.已知随机变量，若，则A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.1B.C.D.9.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A.丙、丁B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丁10.已知角满足，则A.B.C.D.11.设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.

4、12.已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.14.已知展开式中二项式系数的和为512，则该展开式中常数项为______．15.学校在高一年级开设选修课程，其中历史开设了三个不同的班，选课结束后，有5名同学要求改修历史，但历史选修班每班至多可接收2名同学，那么安排

5、好这5名同学的方案有______种用数字作答16.类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为1，且，则球的表面积的最小值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。17.（12分）设是各项均为正数的等比等列，且，．Ⅰ求的通项公式；Ⅱ．18.（12分）如图，四边形是等腰梯形，，，，在梯形中，

6、，且，平面.(Ⅰ)求证：面面；（Ⅱ）若二面角的大小为，求几何体的体积.19.（12分）2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图.（Ⅰ）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.（Ⅱ）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如

7、下表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（Ⅲ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过元的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及期望.参考公式：，其中20.（12分）已知函数．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ若在上没有零点，求a的取值范围．21.（12分）过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线、的斜率分别

8、为和.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：直线恒过顶点，并求出此定点坐标；（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线：（为参数），曲线（为参数）．(Ⅰ)设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知．(Ⅰ)当m＝－3时，求不等式的解集；(Ⅱ)