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《福建省龙岩市2019届高三数学5月月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市2019届高三数学5月月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合A和B,再求得解.【详解】由题得A={x
2、x≥1}，B={x
3、x＞}，所以.故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【
4、答案】A【解析】【分析】先化简复数，再判断它对应的点所处的象限得解.【详解】由题得，所以复数对应的点为（），故选：A【点睛】本题主要考查复数的运算和几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.以下是人数相同的四个班级某次考试成绩的频率分布直方图，其中方差最小的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出每一个班级的方差即得解.【详解】对于选项A,，所以方差；对于选项B,,所以方差；对于选项C,,所以方差；对于选项D,,所以方差.故选：B【点睛】本题主要考查期望和方差计算，意在考查学生
5、对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.的展开式中的系数为（）A.80B.120C.240D.320【答案】B【解析】【分析】先求出的展开式中和的系数，相加即得解.【详解】设的通项为，令5-r=2,则r=3,的系数为令5-r=3，则r=2,的系数所以展开式中的系数为40+80=120.故选：B【点睛】本题主要考查二项式的展开式的系数问题的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.数列满足，且，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用已知结合递推公式求解.【详解】n=1时，n=
6、2时，n=3时，n=4时，故选：B【点睛】本题主要考查利用递推公式求数列的项，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知点在圆上，点在抛物线上，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】抛物线的焦点为F(2,0),先求出
7、AB
8、≥
9、BF
10、-
11、AF
12、=
13、BF
14、-1,即得
15、AB
16、≥x+1，即得的最小值.【详解】由题得圆的圆心为（2,0），半径为1.设抛物线的焦点为F(2,0),刚好是圆的圆心，由题得
17、AB
18、≥
19、BF
20、-
21、AF
22、=
23、BF
24、-1,设点B的坐标为(x,y),所以
25、AB
26、
27、≥x-(-2)-1=x+1,因为x≥0，所以
28、AB
29、≥1，所以
30、AB
31、的最小值为1.故选：A【点睛】本题主要考查抛物线和圆的几何性质，考查两点间距离的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某网店为增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用万元与销售利润万元的统计数据如下表：124546810由表中数据，得回归直线：.现有以下三个结论：①；②；③过点.则正确的结论个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】求出样本中心点和得解.【详解】由题得，所以回归方程经过点
32、，所以③是正确的；，所以所以.所以①②正确.故选：D【点睛】本题主要考查回归直线方程的求法，考查回归方程的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.若且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】对a分两种情况结合充分必要条件的定义分析推理得解.【详解】当a＞1时，因为，所以x>y,但是不能推出
33、x
34、>
35、y
36、,所以不能推出，所以此时“”是“”的非充分条件；当0＜a＜1时，理由同上，所以此时“”是“”的非充分条件；综上
37、，“”是“”的非充分条件；当a＞1时，因为，所以
38、x
39、＞
40、y
41、,但是不能推出x＞y,所以不能推出,所以此时“”是“”的非必要条件；当0＜a＜1时，理由同上，所以此时“”是“”非必要条件；综上“”是“”的非必要条件；故选：D【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，考查充分条件必要条件的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.下图是古希腊数学家阿基米德用平衡法求球的体积所用的图形.此图由正方形、半径为的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与的中点重合，斜边在直
42、线上.已知为的中点，现将该图形绕直线旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把阴影部分旋转后形成的几何体体积分成三个部分来求即得解.【详解】左上方的阴影部分旋转后形成的几何体体积等于半球的体积减去一个三棱锥的体积，所以；右上方的阴影部分旋转后形成的几何体体积等于圆柱的体积减去半个球的体积，所以；右下方的阴影部分旋转后形成的几
