安徽省皖江名校联盟2020届高三数学第一次联考（8月）试题文

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1、安徽省皖江名校联盟2020届高三数学第一次联考（8月）试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在

2、答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知复数z满足，则A.B.C.iD.－i3.某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300，400，500，现为了调查

3、联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为A.30B.40C.50D.804.已知m＝1og40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则A.m

4、戊5个人中随机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为A.B.C.D.7.已知双曲线（a>0，b>0）的渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.8.要得到函数y＝一sin3x的图象，只需将函数y＝sin3x＋cos3x的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.已知实数x、y满足，则z＝－x＋y的取值范围是A.[－4，2]B.[－4，0]C.[－2，－4]D[－2，4]10.定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，，则不等式f(

5、x2－2x)－f(3)<0的解集为A.(－1，3)B.(－3，1)C.D.11.过原点O作直线l：(2m＋n)x＋(m－n)y－2m＋2n＝0的垂线，垂足为P，则P到直线x－y＋3＝0的距离的最大值为A.B.C.D.12.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为直线l过点F与抛物线交于A、B两点，过A、B作抛物线准线的垂线，垂直分别为C、D两点，M为线段AB的中点，则△CDM是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答

6、题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。13.已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，m)，且a与a＋b垂直，则m＝14.已知所有项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S4＝a4＋21，则公比q＝15.已知锐角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(sin3

7、，－cos3),则角θ的值为16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝2，A＝2B，则c＝三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内。17.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1，，设。(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)某电器店周年庆举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，第五天该电器店老板

8、对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：xl2345y46l02322(Ⅰ)若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；(Ⅱ)预测第六天的参加抽奖活动的人数(按四舍五入取到整数)。参考公式与参考数据：19.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥S－ABCD中，平面SCD⊥平面ABCD，SDC＝BCD＝ADB＝2CBD＝2ABD＝90°，E为线段SB的中点，F在线段BD上，且EF⊥平