安徽省皖中名校联盟2019届高三数学10月联考试题文

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1、皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量），立体几何，不等式。2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．　　　

2、　　B．　　　　　C．　　　　D．3．已知，且是第四象限角，则的值为（）A．B．C．D．4．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若　，则，则下列命题为真命题的是（）A．　　　B．　C．　　D．5．设满足约束条件则的最小值为（）A．0B．1C．2D．36．已知，，，则（）A．B．C．D．7．在中，内角的对边分别为，，，，则（）A．　　B．　　　C．4　　　　D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．16C．24D．489．在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A．16B．8C

3、．4D．210．已知函数，则在的图像大致为（）11．已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（）A．B．C．D．12．已知函数，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．第П卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．．13．命题“”的否定是；14．已知数列满足：，且，则_____________；15．已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为；16．函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点___________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字

4、说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．17、(本小题满分10分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项和.19、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形，且,,为的中点。（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.20、(本小题满分12分)位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后测得该船只位于观测站A北偏东的C处，海里．在离观测站A的正南方某处

5、D，.（1）求；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）.21、(本小题满分12分)函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最值．22、(本小题满分12分)已知．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值．皖中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCBCDBBACAB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、…………2分（1）递增区间为递减区间为…………5分（2）的值域为…………10分18、（1）证明：又是以2为首项，2为公比的等比数列…………5分（2）解：由

6、（1）得…………12分19、解：（1）证明：连接为菱形又为正三角形又即又，…………6分（2）为正三角形，边长为2由等体积法得…………12分20、解：（1）…………6分（2）由余弦定理得…………12分21、解：（1）在点处的切线方程为…………4分（2）令在恒成立在点单增即在单增当单减，当单增，…………12分22、解：（1）①当时，上恒成立②当时，，…………5分（2）①当时，由（1）且当时，不符合条件②当时，，恒成立只需即记则…………12分