安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com中名校联盟2019届高三10月联考数学试卷（文科）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量），立体几何，不等式。2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）

2、A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,故选.2.复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.【详解】由题意可得：，据此可知，复数z的虚部为.本题选择D选项.【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．-18-3.已知，且是第四象限角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得的值，然后结合两角和差正余弦公式求解的值即可.【详解】由同角三角函数基本关系

3、可得：，结合两角差的正弦公式可得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系，两角差的正弦公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若　，则，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先确定命题p,q的真假，然后逐一考查所给的选项的真假即可.【详解】函数在定义域上不是单调函数，命题p为假命题；在中，当时，满足，但是不满足，命题q为假命题；据此逐一考查所给命题的真假：A.为假命题；B.为真命题；C.为假命题；D.为

4、假命题；本题选择B选项.-18-【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用，复合命题真假的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.设满足约束条件则的最小值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】首先绘制不等式组表示的平面区域，然后结合目标函数的几何意义求解其最值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最小值，目标函数的最小值为：.本题选择C选项.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且

5、在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.-18-6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和对数函数的性质比较a,b,c的大小即可.【详解】由指数函数的性质可知：，，由对数函数的性质可知，据此可得：.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一

6、些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．7.在中，内角的对边分别为，，，，则（）A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】首先求得外接圆半径，然后结合合分比的性质求解的值即可.【详解】由三角形面积公式可得：，即，解得：，结合余弦定理可得：，则由正弦定理有：，-18-结合合分比定理可得：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及其应用等知识，意在考查

7、学生的转化能力和计算求解能力.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构，然后结合利用体积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.本题选择B选项.-18-【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公

8、式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9.在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】由题意结合三点共线的性质首先得到的关系，然后结合均值不等式的结论求解的最小值即可.【详解】由题意可知：，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：，则：，当且仅当时等号成立，即的最小