安徽省蚌埠市2019届高三数学第三次教学质量检查考试试题文（含解析）

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1、蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算集合A，然后对集合A和集合B取交集即可.【详解】由题意可得，，则故选:C【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知是虚数单位，则复数（）A.1B.C.-1D.【答案】B【解析】【分析】利用复数商的运算法则直接运算即可得到答案.【详解】故选：B【点睛】本题考查复数的商的运算，属于简单题.

2、3.某市小学，初中，高中在校学生人数分别为7.5万，4.5万，3万.为了调查全市中小学生的体质健康状况，拟随机抽取1000人进行体质健康检测，则应抽取的初中生人数为（）A.750B.500C.450D.300【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的定义建立等量关系可得结果.【详解】初中生抽取人数为，故选：D【点睛】本题考查分层抽样的定义，根据条件建立等量关系是解决问题的关键.4.函数的图像的对称轴可能为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数进行化简，然后求出对称轴，即可得到答案.【详

3、解】,令,解得,当k=0时，，故选：A【点睛】本题考查正余弦二倍角公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数的对称轴的求法，属于基础题.5.已知向量，.若，则的值为（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】通过可知，利用向量的数量积公式计算可得答案.【详解】将两边平方可得，，，可得-t+2=0,解得t=2,故选：D【点睛】本题考查向量的数量积的坐标运算，属于基础题.6.函数的图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据函数值f(0)=1排除选项C,D;再根据指数函数图像的性质可得f(x)>0恒成立，即可得到

4、答案.【详解】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B，故选：A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.7.执行如图程序框图所示的程序，若输出的的值为9，则输入的为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x值，当i=4时退出循环，

5、即可得到答案.【详解】执行程序框图，输入x,当i=1时，得到2x-1；当i=2时，得到2（2x-1）-1=4x-3,当i=3时，得到2（4x-3）-1=8x-7,当i=4时，退出循环,输出8x-7=9,解得x=2,故选：B【点睛】本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运算能力，属于基础题.8.在中，分别为内角的对边，若，，则的面积的最大值为（）A.B.2C.D.4【答案】A【解析】【分析】由正弦定理得到b=2,由余弦定理和基本不等式得到角B的范围，再利用正余弦的二倍角公式将面积进行化简，由角B的最值即可得到

6、面积的最值.【详解】,由正弦定理得2b=a+c=4,即b=2,由余弦定理得，解得,，又，所以，当a=c时取等号；,当时面积取到最大值为，故选：A【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理和三角形面积公式的应用，考查利用基本不等式求最值问题，属于中档题.9.定义在上的函数满足，且时，.若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据可将自变量转到已知区间上，然后函数单调性可得答案.【详解】由可得，，，,且时，，可知函数f(x)在时单调递增，由，可得c

7、函数图像性质的应用，属于基础题.10.如图，在四棱锥中，，，点是棱的中点，与平面交于点，设，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】延长DC和AB交于一点G,连接EG交PC于点F,由已知可确定点F为三角形的重心，从而可得答案.【详解】延长DC和AB交于一点G,连接EG交PC于点F,平面ABE即为平面AEG,连接PG，因为AD=2BC,且AD//BC,可得点C,B分别是DG和AG中点，又点E是PD的中点，即GE和PC分别为的中线，从而可得点F为的重心，即PF=2FC,可得=2，故选：C【点睛】本题考查平面的确定和三角

8、形的重心的性质，考查分析和推理能力，属于中档题.11.设抛物线的焦点为，点在抛物线上，.若以为直径的圆过点，则抛物线的焦点到准线距离为（）A.8B.4或8C.2D.2或4【答案】C【解析】【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义和直线和