2019新课标高考数学一轮复习每日一练27

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1、姓名班级夯实基础每日一练Ai(A)1.设数列｛—｝的前/I项和为几，勿=1,满孑=(5„+1一25n,5n),b=(2,7i),a//b.(1)求证：数列£｝为等比数列;(2)求数列｛S訂的前川项和人.2.某班级甲、乙两个小组各有10位同学，在一次期屮考试屮,两个小组同学的数学成绩如下：甲组:94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.(I)画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；(H)从这两个小组数学成绩在9()分以上的

2、同学屮，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.3.如图，在直角梯形ABCD屮，ADWBC,乙BAD士，AB=BC=^AD=a,E是AD的中点，O是AC与BE的交点•将△ABE沿BE折起到如图2中EBE的位置，得到四棱锥A「BCDE・图102(I)证明：CD丄平面AQC；(D)当平面A｝BE1平面BCDE时，四棱锥A、・BCDE的体积为5.已知函=ax---21nx(a>0)(I)当a=2时，求函数零点的个数;(U)讨论TO)的单调性；4.如图所示，已知点M(e3)是抛物线y2=4%上一定点，直线AM,的斜率互为相反数

3、，且与抛物线另交于两个不同的点.(1)求点M到其准线的距离；(2)求证：直线力*的斜率为定值.6.在平面直角坐标系兀Oy中，以坐标原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程p=2^sin(0+J)・倾斜角为寸，且经过定点P(0,1)的直线!与曲线C交于M,N两点(I)写出直线/的参数方程的标准形式，并求曲线C的直角坐标方程；山)求金+希的值・