2019届高考数学第一轮单元复习训练题2

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1、湖南科技大学附中2018版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题日要求的）1.函数f（x）=—,（«>!）的图象的大致形状是（）丨尤

2、CD【答案】C2.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c（a^0）经过原点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3-j

3、=log,(x2-5x+6)函数2的单调増区间为（A.(3,+oo)C.(—◎2)【答案】D4.函数y=（d〉0,且QH1）的图象必经过点（）A.(0,1)【答案】DB.(1,1)C.(2,1)D.(2,2)5.函数£(x)=—cosx在［0,+8）内（A.没有零点C.有且仅有两个零点【答案】BB.有且仅有一个零点D.有无穷多个零点6器的值为（2A.—3【答案】A3B・——2c.2D・3sin(7zx2)(-11)A.1B・1或一乎D.1或±乎【答案】D8.如图，函数丄、y

4、=x、y=l的图象和直线X=i将平面直角坐标系的第一象限分成八的图象经过的部分是(个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。则函数yC.③⑦D.③⑧9.函数y=丄与y=2sin7rx(-2则满足/(x)W2的x的取值范围是(A.I-1,2]B.[0,2]【答案】DC.[1,+oo)D.[0,+oo)cosX11•函数/(x)=—的图象大致是()X【答案】B12.函数y=1og3(x2-6x+17)的值域是()A.RB.[8,+oc

5、)C.(-co,-3]D.[-3,+oo]【答案】C第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.若x,,x2G/?,西工兀2，则下列性质对函数fM=T成立的序号是①/(西+x2)=/(x1)-/(x2)；②f(x}•x2)=/(x1)+/(x2)；③［/(西)一/(兀2)］・(兀1一无2)>0；④/(坷)+/(£)〉2/(坷;心).【答案】①③④14.对于在区间［久切上有意义的两个函数/(兀)和g(x),如果对任意x^［ayb］,均有IfM-g(x)

6、<1,那么我们称/(

7、兀)和gO)在［a,b上是接近的.若/(x)=log2(ax+l)与g(x)=log2兀在闭区间［1,2］上是接近的，则Q的取值范围是【答案】［0,1］15.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在己经将一根锁定在区间(1,2)内，则•••下一步可断定该根所在的区间为【答案】一,2U丿16.已知集合M是满足下列性质的函数/(X)的全体：存在非零常数k,対定义域中的任意x,k等式/(尬)=亍+炖恒成立.现有两个函数％)皿+坯心°),gW=10g^,则函数川力、M⑴与集合M的关系为【答案】了㈤©M,g(x)eM三、解答题(本大

8、题共6个小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)亠417.探究函数f(x)二x,xe(0,+8)的最小值,并确定取得最小值时X的值•列表如下：XX匸•■•0.5*21・5Q1・21.932匸2.22,2P2.32%4P532••••■•Q8.5#534.17#4.05#4.005Q44.005^4・02^4.024.3#595.827・52■■■请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.4函数f(x)二x+—(x>0)在区间(0,2)上递减；x4(1)函数f(x)二x+—(x>0)在区间上递增;X当X二时，y最小二4

9、(1)证明：函数f(x)二x+—(x>0)在区间(0,2)上递减.x4(2)思考：函数f(x)二x+—(x<0)有最值吗？如果有，那么它是最大值还是最小值？此时xX为何值？(直接回答结果，不需证明)【答案】(1)(2,+8)；2；4(2)任取x,,x2e(0,2)且Xj0X

10、.]—X2<0;XjX9—4<0;X!X2•••(1)式>0即f(X])-f(x2)>0,f(X])>f(x2)・・・f(x)在区间(0,2)递减.(3)

11、当x=-2吋，有最大值一413.设函数=ax2+bx+(a>beR)(1)若/(一1)=0,且对任意实数兀均有/(x)>0成立，求实数〃的值.(2)在⑴的条件下，当“[-2,2]时，g(x)