资源描述：
《高考数学第一轮复习课外训练题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北华师附中高三第一轮复习课外训练题一、选择题1.已知数列的通项公式，设其前n项和，则使成立的自然数n()A.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值312．如果函数f(x)满足：对于任意实数a、b，都有f(a+b)=f(a)f(b)，且f(1)=2，则等于()A．250-2B．250-1C．250+1D．250+23．把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25
2、，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…则第104个括号内各数之和为()A．B．C．D．4．设Sn,Tn分别是两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项之比是()A．4∶3B．3∶2C．7∶4D．78∶715．三个数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是()A．B．C．D．6．若{an}是等差数列，首项a1>0,a+a>0,a·a<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A．4005B．4006C．4007D．4008二、填空题7．
3、在数列{an}中，若a1=1,an-an-1=n-1，则an=_______________.8．若数列{an}为等差数列，Sn为它的前n项和，且S13>0,S14<0，则{an}的前_______________项为正数．9．设等差数列{an}满足：S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6)，则项数n=_______________.10．求和：=_______________.11．已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为的等差数列，则
4、m-n
5、等于_______________.12．对于每个自
6、然数n，抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An、Bn两点，以
7、AnBn
8、表示该两点间的距离，则
9、A1B1
10、++
11、A2B2
12、+…+
13、AB
14、的值是_______________.三、解答题13．如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到(0,1),而后它接着按图所示的方向在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求1999秒时，这个粒子所处的位置14．若数列{an}满足若，求的值。15.数列的前n项和(1)是什么数列?(2)设的前n项和.16.函数f(x)对任意x∈R，都有f(x)+f(1-x)
15、=．（1）求f()和f()+f()(n∈N)的值．（2）数列{an}满足：an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（3）bn=,Sn=32-,Tn=，试比较Tn与Sn的大小．17．已知数列,Sn是它的前n项和,且。(1)设,求证:数列是等比数列(2)设,,求证:数列是等差数列。18．已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足=2(a>0，且a≠1)，设y3=18,y6=12．（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？（2）试判断是否存在自然数M，使得当n>M时，xn
16、>1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；（3）令an=logxnxn+1(n>13,n∈N*)，试比较an与an+1的大小．(参考答案见下页)一、选择题1.解：，由，得，，，故n有最小值63.2.解：原式=，选A。3.解：∵每4个括号有10个数，∴第104括号中有4个数，第1个为515，∴和为515+517+519+521=，选D。4.解：，当时，有，选A。5.解：，当时，有；当，有。综上，有，选B。6.解：易知，且。当时，，∴在时>0，故选B。二、填空题7.解：，。，将代入成立，。8.解：据题意，有，故前7项为正数。9.解：
17、，∴，∴，∴，∴。10.解：。11.解：由韦达定理知，各二次方程的两根之和都为2，结合等差数列的性质，首先有a1+a4=a2+a3，即a1与a4、a2与a3分别是两二次方程对应的2个根，其次由a1=，得a4=，从而a2=,a3=，故m与n分别为与，
18、m-n
19、=．12.解：y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1，令y=0．则方程(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0的两根x1,x2，则
20、AnBn
21、=
22、x1-x2
23、=，∴
24、A1B1
25、+
26、A2B2
27、+…+
28、B
29、=．三、解答题13.解：选择粒子到达对角点时的总时间为分析对象设粒子到达第n个正方形的
30、对角点所用的总时间为an,则有an +1=an+(n+1)+1+n=an+2(n+1),∴a1=2，a2=a1+4，a3=a2+6，a4=a3+8，…………an=a
