2019届高考数学第一轮单元复习训练题8

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1、湖南科技大学附中2018版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题日要求的）1•1.已知i是虚数单位，复数一的虚部为（）1-2/A.—2B.2C.—2iD.2i（d为虚数单位）则-+Z2的值为（ZC・iD.~i【答案】B2.设复数Z的共轨复数为Z,若Z=l-iA.—3zB.—2/【答案】D3.设z为复数Z的共辘复数，n.z-/=l+2z,贝!JZ等于（）A.2-,B

2、.2+ic.1+2/【答案】B4.复数的上32-i的共辘复数是（）3z3zA.—B.——C.i55【答案】DD.1-2/D・—iZ==a+如,（a,beR）,那么点P（afb）5.设复数（l+‘）在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限【答案】C6.在复平面内，复数型对应的点的坐标为（）3+2D.第四象限A.(1,3)B.(3,1)【答案】A72-277-己知复数Z=l-z；则Z-1C.(-1,3)D.(3,-1)A.2【答案】cB.一2C.一2iD.2i8.复数（2+V3）/的实部是（）A.B.V3C.2+V3D.【答案】D9.在复平面内，把复数？一后对应的向量按顺时针方向旋转亍，所得向

3、量对应的复数是()A.2历【答案】B10.设i是虚数单位，贝愎数(1-i)2-4+2zl-2z等于(A.0B.2C.4/【答案】D11.设复数z满足z・i=2—i,i为虚数单位，则z=()A.2—zc.-1+2/D.-1-2/【答案】D12.已知复数z满足z・i=2—i,i为虚数单位，则z的虚部是(A.—2iB.2iC.一2D.2【答案】C第II卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题屮横线上)13.复数(1+2/)2的共轨复数是【答案】—3—4i14.复数z=(l-i)i(i为虚数单位)的共辘复数为【答案】1一，a.b15.定义运算,c.

4、d-ad-bc,zA+2i-则符合条件1,1+疔°的复数Z对应的点位于复平面内的第象限.【答案】一16.设f(z)=2z(cos^+icos^),这里z是复数，用A表示原点，B表示f(1+^/5i),C表示点-4z,则ZABC二。【答案】30。三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.己知复数z=(2m2+3m—2)+(m2+m—2)i,(mER)根据下列条件，求m值.(1)z是实数；(2)z是虚线；(3)z是纯虚数；(4)z=0.【答案】⑴当nf+m—2=0,即沪一2或m=l时，z为实数；⑵当n?+m—2H0,即mH—2且mH1时,z为虚数;2

5、m2+3m-2=0⑶当…2=。m=丄或m=-22即m冷时宀为纯虚数;2m2+3m-2=0⑷当宀壬。解得m=丄或m=-22m=一2或m=1即m二一2时，z二0.18.已知复数召=sin2x+Az,z2=m4-(m-/3cos2x)z(Z,m,a:g/?,),且z〕=z2.(1)若2=0且0/3cos2x若A=0则sin2兀一J§cos2兀=0得tan2x=V3・・・0<—.0<2x<2”・・・2“寻或2“年・・・"彳或年1

6、(2)・.・无=f(x)=sin2x-/3cos2x=2(—sin2xcos2x)22兀兀兀=2(sin2%coscos2%sin—)=2sin(2%)・・・函数的最小正周期为T=7T由2k7t+—<2x-—<2比龙+西，£gZ得+―

7、os—-—+isin—-—).TTH号心时,壬—IT亍。n0=—2cos("^+^3n9・・・辐角主值为一厂一空.20.己知z、w为复数，(1+3i)z为实数，w二亠一，且1

8、=5V2,求Q.2+Z【答案】设w=x+yi(x,yeR),依题意得(1+3i)(2+i)w=(―1+7i)w为实数，且

9、w

10、=5^2,,解z得1)=7x=-y=一7Aw=1+7i或w=-1-7io21.实数加取什么值时，复数2=m(m-l)+(