2019届高考数学第一轮单元复习训练题34

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1、湖南科技大学附中2018版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知扇形的周长是m,面积是丄cmS则扇形的中心角的弧度数是（）2A.1B.1或4C.4D.2或4【答案】B的图象，只要将=sinx（xgR）的图象上所有的点（）2.为了得到函数y=sin2x+-<3丿A.TT向左平移5个单位长度,再把所得各点

2、的横坐标缩短到原来的扣,纵坐标不变B.C.7T向左平移上个单位长度,371向左平移一个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原來的2倍，再把所得各点的横坐标缩短到原来的扣,D.71向左平移一个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,【答案】A2771TT3.tan(a+0)=—,tan(0——)=—,贝ljtan(a+—)的值是(544413,3B.—C.—222213A.——18【答案】c4.若x,x+1,x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是（A.0

3、不变纵坐标不变纵坐标不变)4

4、$in—

5、=—sin—，则一是（）222A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C7.已知sin（7=-,且&为第二象限角，则tan«=（）3A.B.返C.士血D.-2^2444【答案】A5.已知角a的终边过点P（-4,3）,则2sina+cosa的值是（）22A.一1B.1C.——D.一55【答案】D6.已知锐角

6、MBC的面积为3的，BC=4,C4=3,则角C的大小为（）A.75°B.60°【答案】B7.已知cos0・tan0vO,则角0是（A.第一象限角或第二象限角C.第三象限角或第四象限角C.45°D.30uB.第二象限角或地三象限角D.第四象限角或第一象限角211.己知扇形的圆心角为一龙弧度，半径为2,则扇形的面积是（34B.—38A.—7t3【答案】D12.在MBC中，D.4—713A.锐角三角形C.直角三角形【答案】B若0vtantanB<1,那么AABC—定是（B.钝角三角形D.形状不确定【答案】C第II卷（非选择题共90分）二

7、、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）T[13.动点P（x,y）在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点0沿正东偏北a（0

8、sina=—,冃为第二象限角，贝'Jtana的值为.53【答案】一一415”13.tan=；【答案】一1三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.AABC屮，a,b,c分別是ZA,ZB,ZC的对边，且4sin2^^-cos2A=-.22（I）求上A；（II）若a=7,ABC的面积为1朋，求b+c的値.【答案】(I)由4sin2^^-cos2A=-227得：2ri-cos(fi+C)]-cos2A=-,2可得4cos?A-4cosA+1=0,72=/72+C2-2/7CCOS-3(II)

9、{10>/3=—bcsin—23(b+c)2=169，/./?+c=13.18・化简:sin(tt-q)sin(3/r-Q)+sin(・a-7r)sin(a-2/r)sin(47r-a)sin(5/r+a)【答案】解:原式』zdz+siwsig"(-sincr)(-sin(7)19.攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所示位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2）A,C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，

10、且斜坡AB的坡角为6,D为山脚，某人在E处测得A,B,C的仰角分别为a,0,Y,ED=a.图⑴图⑵(1)求BD间的距离及CD间的距离；(2)求在A处攀岩者距地面的距离h・CD【答案】⑴根据题意得ZCED=y,ZBED=B,ZAED=a•在直角三角形