投资学第3章投资组合理论

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1、第3章投资组合理论投资过程的分解：选择一个风险资产组合（股票、债券等）在风险资产组合与无风险资产间决定配置比例（国库券与风险资产组合的配置）配置比例的技术性要求：效用优化13.1.1风险、投机与赌博风险：损益的不确定性投机：承担一定风险(considerablerisk)，获取相应报酬(commensuratereturn)赌博：为一不确定结果下注赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬3.1风险与风险厌恶SeeP105概念检查123.1.2风险厌恶与效用价值引子：如果证券A可以无风险的获得回报率10％，而证券B以50％的概率获得20％的

2、收益，50％的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10％，显然证券A优于证券B。结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fairplay)或更糟的投资组合。3表3.1风险资产组合(无风险利率为5%)4效用函数（Utilityfunction）一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小数形式。若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。若A不变，则当方差越大，效用越低。SeeP1

3、06概念检查25表3.2各种风险厌恶者的投资组合的效用值准则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，这项投资才是值得的。6为使风险投资与无风险投资具有相同的吸引力而确定的风险投资的经风险调整后的报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。由于无风险资产的方差为0，因此，其效用U就等价于无风险回报率，因此，U就是风险资产的确定性等价收益率。确定等价收益率7投资者的风险态度风险厌恶(Riskaversion)风险中性(Riskneutral)风险爱好(Risklover)8图3.1投资组合P的收益与风险权衡9图3.2无差异曲

4、线10均值方差准则（Mean-variancecriterion)若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，如果：并且则该投资者认为“A占优于B”，或A比B有优势(AdominatesB)。116.1.3评估风险厌恶观察个体面临风险时的决策过程观察为避免风险而愿意付出的代价保险支付“-1—0分布”12表3.4投资者愿意为灾难事件付出的保险风险中性者：A=0,v=p=-E(r)133.2风险与无风险资产组合的资本配置控制资产组合风险的方法：部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产记风险资产组合为P，无风险资产组合为F，风险资产在整个组合

5、中的比重为y，则我们可通过y的调整来调整组合风险研究表明，资产配置可以解释投资收益的94%。14例：资产组合的动态调整Totalportfoliovalue=$300000Risk-freevalue=$90000Risky(Equity&Bonds)=$210000Equity(E)=$113400Bonds(B)=$9660015资产组合的动态调整(续)E:113,400/300,000=0.378B:96,600/300,000=0.322PortfolioP210,000/300,000=0.700Risk-FreeAssets

6、F90,000/300,000=0.300PortfolioC300,000/300,000=1.000163.3无风险资产无风险资产只是一种近似短期国库券可视为一种无风险资产，但其利率存在一定的低估习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资者易接受的无风险资产173.4单一风险资产与单一无风险资产的资产组合18图3.4风险资产与无风险资产的可行投资组合19以无风险利率借入款项并全部投资于风险资产。若使用40%杠杆(借入120000美元，均投资风险资产）,则有：y=420000/300000=1.41-y=-0.4E(rc)=(-0.4)(

7、0.07)+(1.4)(0.15)=18.2%c=(1.4)(0.22)=30.8%S=(18.2%-7%)/30.8%=0.36eg:CAL的杠杆作用20图3.5借贷利率不同时的可行集(弯折的CAL)213.5风险容忍度与资产配置表3.5A=4时投资者不同风险资产比例(y)效用水平22图3.6效用作为风险资产投资比例y的函数23最优风险资产配置比例24无差异曲线、资产配置线与最优资产配置25表3.6无差异曲线的电子数据表计算26图3.7无差异曲线forU=.05andU=.09withA=2andA=427图3.8用无差异曲线寻找

8、最优的投资组合283.6消极策略：资本市场线消极策略(passivestrategy)：决策不做任何直接或间接的证券分析资本市场线(capitalmarketline,CML)：1月期短期国库券与一个普通股