2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何81直线的倾斜角、斜率与直线的方程课后作业理

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1、8.1直线的倾斜角、斜率与直线的方程E课后作业孕谀［基础送分提速狂刷练］一、选择题1.（2018・朝阳模拟）直线卄书y+l=0的倾斜角为（答案D解析直线斜率为一专，即tana=—专，0Wa〈n,5ji・・・a=—^故选D.+1=0的倾斜角是（50°D.140°答案B解析将直线嵐osl40°+ysin40°+1=0化成%cos40°—ysin40°—1=0,其斜率为cos40°*=sin40°=Zn50°，倾斜角为50°.故选B.3.（2018•哈尔滨模拟）函数y=asinx—bcosx的一条对称轴为/=专，则直线厶$x—by+c=0的倾斜

2、角为（）答案D解析由函数y=A%）=^sin%—Acosx的一条对称轴为知，f（0）=,即一力=臼，・・・直线/的斜率为一1,・・・倾斜角为〒.故选D.3.（2018•衡阳期末）已知直线〃的斜率为一书，将直线绕点“顺时针旋转60°所得的直线的斜率为（）答案A解析直线図的斜率为一书，则直线阂的倾斜角为120°，所求直线的倾斜角为60°,tan60°=yfi.故选A.3.在等腰三角形应矽中，AO=AB,点0(0,0),水1,3)，点〃在站由的正半轴上，则直线弭〃的方程为()A.y—1=3(/—3)B.y—1=—3(a~3)C.y—3=3Cv—

3、l)D.y-3=—3匕一1)答案D解析因为AO=AB,所以直线力〃的斜率与直线/O的斜率互为相反数，所以騙=_也=-3,所以直线的点斜式方程为y-3=-3(%-l).故选D.4.(2017•河南新乡一中周考)若刃，/?满足刃+2/?—1=0,则直线财+3$+/?=0过定点扌，・•・/=—£,故直线过定点(*，一£)故选B.解析Vzzz+2/7—1=0,.*.>77+2/7=1.V^+3y+/7=0,/.(mx+n)+3y=0,当”=£时，mx+/?=*〃?+/?=*,・；3y=—5.若经过点P(l,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且

4、截距之和最小，则直线的方程为()A.x+2y—6=0B.2x+y—6=0C.x—2y+7=0D.x—2y—7=0答案B解析解法一：直线过户(1,4),代入，排除A、D；又在两坐标轴上的截距为正，排除C,故选B.解法二：设方程炉+三=1，ab14将(1,4)代入得一+7=1.aba+b=3+毗+沪5+(彳+罟卜9,当且仅当b=2a,即臼=3,b=6时，截距Z和最小.XV所以直线方程为^+3=1，BIJ2x+y-6=0.故选B.6.若直线ax+by=ab^1方>0)过点(1,1),则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为(）A.1B.2C.

5、4D.8答案C解析T直线ax+by=0,方>0）过点（1,1）,/.a+b=ab,即TP…“+力"+〃）£+沪2+#+斧+2寸彳・彳=4,当且仅当a=b=2时上式等号成立•・・・直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.故选C.3.（2017•烟台期末）直线〃圧+彳尸一1=0在y轴上的截距是一1,且它的倾斜角是直线萌y—3书=0的倾斜角的2倍，贝】J（）答案A解析根据题意，设直线mx+^y-1=0为直线/,另一直线的方程为羽x—y—3羽=0,变形可得y=£（x—3）,其斜率k=书,则其倾斜角为60°,而直线/的倾斜角是直线

6、7^—尸一3羽=0的倾斜角的2倍，则直线/的倾斜角为120。，且斜率tan120°=_书,又由/在y轴上的截距是一1,则其方程为尸一1；又由其一般式方程为〃圧+勿一1=0,分析可得刃=—书，〃=—2.故选A.4.若点（加，刀）在直线4卄3y—10=0上，则m+n的最小值是（）A.2B.2^2C.4D.2^3答案C解析因为点（仍，刀）在直线4x+3y—10=0上，所以4刃+3/?—10=0.欲求/+/的最小值可先求寸/〃一0'+〃—o2的最小值.而y］刃一0/7—02表754刃+3/7—10=0上的点S,/1）到原点的距离，女L1图.当过原

7、点和点（/〃，〃）的直线与直线4/〃+3刀一10=0垂直时，原点到点（加，〃）的距离最小,最小值为2.故/?/+/72的最小值为4.故选C.二、填空题―►3.已知戶（一3,2）,0（3,4）及直线劲+y+3=0.若沿曲勺方向延长线段〃与直线有交点（不含0点），则日的取值范围是.答案（气T解析直线厶^+y+3=0是过点zl（0,—3）的直线系，斜率为参变数一臼，易知％17QA,/的斜率分别为：kg=q,饥=§,ki=—a.若/与/卫延长线相交，由图可知k/kCkg,71解得一-

8、在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是.答案x+3y—9=0或尸4/+16解析设横截距为②则纵截距为12—臼，直线方程坞+走=1,—34把水一3,4)代入，得〒+巨二=1，解得已=—4,已=