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《2018年中考数学专题复习第22讲尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第22讲尺规作图才【基础知识归纳】中跨归纳1:尺规作图的定义定义:只用没有刻度的和作图叫做尺规作图.腐归纳2:五种基本尺规作图①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线・腐归纳3:用角平分线、线段的垂直平分线性质画图1•角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的2•线段垂直平分线的性质:①垂直平分线垂直且平分其所在线段.②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离・基本做图如图:R腐归纳4:作三角形利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形；（2）
2、已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形.【注】用没有刻度的直尺和圆规作图・只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.腐归纳5:与圆有关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；（2）作三角形的内切圆；【注】关键是找准圆周心作出圆•h【常考题型剖析】P©题型一、基本尺规作图【例1】（2017r东）如图，在厶ABC中，乙A＞乙B・（1）作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点
3、D,E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在⑴的条件下，连接AE,若^B=50°,求ZAEC的度数.【举一反三】2.（2016广东）如图，已知AABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若DE=4,求BC的长.2.（2015r东）如图，已知锐角△ABC.（1）过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；3（2）在（1）条件下，若BC二5,AD=4,tan乙BAD二一，求DC的长.4A3.（2014广
4、东）如图，点。在厶ABC的AB边上，且乙ACD二乙A・（1）作ABDC的平分线DE,交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（2）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）・4.（2013广东）如图，已知DABCD.⑴作图涎长BG并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC（用尺规作图法,保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在⑴的条件下，不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD0AEFC.5.（2012r东）如图，在AABC中，AB=AC,乙ABC二72。・（1）用直尺和圆规作乙A
5、BC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（2）中作出乙ABC的平分线BD后，求乙BDC的度数.【巩固提升自我】1.（2017r州）如图，在RtAABC中，乙B=90。，乙A=30°,AC=2巧.（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D.（保留作图痕迹，不写作法）（2）若厶ADE的周长为Q,先化简T=（g+1）2—g（q_1）,再求T的值.2.（2016广州）如图，利用尺规，在厶ABC的边AC±方做乙EAC二乙ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明：CD〃AB
6、（要求保留作图痕迹，不，写作法）3.（2017福建）如图，AABC中，zLBAC=90°,AD丄BC,垂足为D・求作乙ABC的平分线，分别交AD,AC于P,Q两点；并证明AP=AQ・（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）第22讲尺规作跨【基础知识归纳】中蹲归纳1:尺规作图的定义定义:只用没有刻度的直泾和凰规作图叫做尺规作图•"归纳2:五种基本尺规作图①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线•"归纳3:用角平分线、线段的垂直平分线性质画图I•角
7、平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的』2•线段垂直平分线的性质:①垂直平分线垂直旦平分其所在线段・②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等基本做图如图:"归纳4:作三角形利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形.腐归纳5:与有关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；（2）作三角形的内切圆；【注】关键是找准圆周心作出圆・
