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《2019版高考数学（理）一轮总复习作业82古+典+概+型+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题组层级快练（八十二）1.将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3,事件B表示向上的一面出现的点数不小于4,事件C表示向上的一面出现奇数点，贝9（）A.A与B是对立事件B.A与B是互斥而非对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件答案A解析由题意知，事件A包含的基本事件为向上点数为1,2,3,事件B包含的基本事件为向上的点数为4,5,6.事件C包含的点数为1,3,5.A与B是对立事件，故选A.2.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是
2、（）A.恰好有1件次品和恰好有2件次品B.至少有1件次品和全是次品C.至少有1件正品和至少有1件次品D.至少有1件次品和全是正品答案A解析依据互斥和对立事件的定义知，B,C都不是互斥事件；D不但是互斥事件而且是对立事件；只有A是互斥事件但不是对立事件.3.（2018-广东茂名模拟）在｛1,3,5｝和｛2,4｝两个集合中各取一个数字组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（）A.JC丄D丄込Uy答案D解析符合条件的所有两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45,共3112个，能被
3、4整除的数为12,32,52,共3个，故所求概率戸=巨=皋4.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张A.J卡片上的数字之和为奇数的概率为（）B2答案C2解析从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，・・・P=£1.从存放的号码分别为1,2,3,10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是（）A.0.53B.0.5C.0.47D.
4、0.37答案A53解析取到号码为奇数的卡片的次数为：13+5+6+18+11=53,则所求的频率为希=0.53,故选A.6.（2016-天津改编）甲.乙两人下棋，和棋的概率为刁和甲不输的概率分别为（）乙获胜的概率为£则甲获胜的概率By2312答案C解析“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率P=l-
5、-
6、=
7、设事件A为''甲不输”，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的并事件，所112以P（A）=^+2=3-（或设事件A为“甲不输”，则A可看作是“乙胜”的对立事件•所以P（A）7.（201
8、3-陕西文）对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间［20,25）上为一等品，在区间［15,20）和［25,30）上为二等品，在区间［10,15）和［30,35］上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）答案D解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间［25,30)上的频率为l—5X(0.02+0.04+0.06+0.03)=0.25,则二等品的频率为0.25+0.04X5=0.45,故任取1件为二等品的概率为0.
9、45.7.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》……《缉古算经》等10部专著，有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著屮有7部产生于魏晋南北朝时期.某屮学拟从这10部名著屮选择的2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名c13B45著的概率为()A15D.f答案A解析方法一：从10部名著中选择2部名著的方法数为Cjo2=45,所选的2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C72=21,只有1部为魏晋南北朝
10、时期的名著的方法数为C7*XC3】=21,于是事件“所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著”的概率P=^14=港.故选A.方法二：从10部名著中选择2部名著的方法数为C102=45,所选的2部都不是魏晋南北朝时期的名著的方法数为C32=3,由对立事件的概率计算公式得P=1—咅=普.故选A.8.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为()A36B-2D口答案A解析若方程有实根，则厶=b2—4c$0,当有序实数对(b,c)的取值为(6,6),(6,5),…，(6
11、,1),(5,6),(5,5),…，(5,1),(4,4),…，(4,1),(3,2),(3,1),(2,1)时方程有实根，共19种情况，而(b,c)等可能的取值共有36种情况，所以，方程有实根的概率为P_19一36°9.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则岀现向上的点数Z和为4的概率是答案吉解析
