2018年高考真题数学（上海卷）含答案

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1、数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题(本大题共有12题，满分54分笫1・6题每题4分，第7・12题每题5分)411•行列式的值为o2

2、50X2•双曲线一一『=1的渐近线方程为。4•3.在(1+兀)7的二项展开式中，屮项的系数为。(结果用数值表示)4.设常数awR,函数/(x)=log2(x+a),若/U)的反函数的图像经过点(3,1),则a=。5.已知复数z满足(1+z)z=l-7i(i是虚数单位)，则丨zI=o6.记等差数列｛色｝的前儿项和为S”，若“3=0,«8+«7=14,则S7=O7.己知心一2,—1,—**1,2,3｝,若幕函数/(x)=为奇函数，且在(0,+oo)上递减，则a=&在平面直角坐标系中，已知点A(-1,0),B

3、(2,0),E,F是y轴上的两个动点，且

4、EF

5、=2,则忑•莎的最小值为9.有编号互不相同的五个祛码，其中5克、3克、1克祛码各一个，2克祛码两个，从中随机选取三个，则这三个祛码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示)10.设等比数列｛為｝的通项公式为an=q+lSEN*),前几项和为弘^lim—=-,则""陽+i211.已知常数d>o,函数f(x)=2?(22+ax)的图像经过点#p,-<5丿2卩旳=36pq,贝ij—12.已知实数烁出、比、）叨前足：Xi2+=1,x22+y22=1，兀逅+乃儿二

6、丄，则IA1+Y1—11

7、%2+^2—1172+V2的最大值为二.选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项•考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.—是椭圆¥+¥“上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）(A)2^2(B)2^3(C)275(D)4^214.已知awR,贝卜。>1”是,丄<1”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设曲7

8、是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA^底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是()(A)4(B)8(C)12(D)1616.设D是含数1的有限实数集，/（Q是定义在D上的函7T数，若/（兀）的图像绕原点逆时针旋转丄后与原图像重合，则在以下各项屮，/（I）的可能取值6只能是（）（A）巧（B）—（C）—（D）023三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.14.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）己知圆锥的顶点为P,

9、底面圆心为O,半径为2（1）设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积；（2）设P0二4,OA,0B是底面半径，且ZAOB=90°fM为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小.1&（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）设常数awR,函数/（x）=asin2x+2coslx（1）若/（兀）为偶函数，求Q的值；⑵若/冷）=盯+1,求方程/（x）=l->/2在区间［-龙，刃上的解。19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某群体的人均通勤时间，是指单口内该群体中成员从

10、居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中x%（0

11、6分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设常数Q2,在平而直角坐标系兀Oy中，已知点F(2,0),直线厶x=t,曲线7■:护=8兀(0三兀句，庐0),/与兀轴交于点A,与T交于点B,P、Q分别是曲线厂与线段AB上的动点。(1)用7为表示点B到点F的距离；(2)设匸3,丨FQ=2,线段OQ的中点在直线FP上，求ZVIQP的面积；(3)设口，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPE0使得点E•在。上？若存在，