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《2019年高考真题——数学(上海卷)+Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．（4分）已知集合A{1，2，3，4，5}，B{3，5，6}，则AB．2．（4分）计算lim2n23n1．2nn4n13．（4分）不等式
2、x1
3、5的解集为．4．（4分）函数f(x)x2(x0)的反函数为．5．（4分）设i为虚数单位，3zi65i，则
4、z
5、的值为6．（4分）已知2x2y1，当方程有无穷多解时，a的值为．4xa2ya7．（5分）在(x1)6的展开式中，常数项等于．x
6、8．（5分）在ABC中，AC3，3sinA2sinB，且1．cosC，则AB49．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有种（结果用数值表示）110（．5分）如图，已知正方形OABC，其中OAa(a1)，函数y3x2交BC于点P，函数yx2交AB于点Q，当
7、AQ
8、
9、CP
10、最小时，则a的值为．11．（5分）在椭圆x2y21上任意一点P，Q与P关于x轴对称，若有F1PF2P,1，则F1P42与F2Q的夹角范围为．-1-
11、/1612．（5分）已知集合A[t，t1][t4，t9]，0A，存在正数，使得对任意aA，都有A，则t的值是．a二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）下列函数中，值域为[0，)的是()x1A．y2．yx2．ytanx．ycosxBCD14．（5分）已知a、bR，则“a2b2”是“
12、a
13、
14、b
15、”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件15．（5分）已知平面、、两两垂直，直线a、b、c满足：a，b，c，则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系()A．两两垂直
16、B．两两平行C．两两相交D．两两异面16．（5分）以(a1，0)，(a2，0)为圆心的两圆均过(1,0)，与y轴正半轴分别交于(y1，0)，(y2，0)，且满足lny1lny20，则点(1,1)的轨迹是()a1a2A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）如图，在正三棱锥PABC中，PAPBPC2,ABBCAC3．（1）若PB的中点为M，BC的中点为N，求AC与MN的夹角；（2）求PABC的体积．18．（14分）已知数列{an}，a13，前
17、n项和为Sn．（1）若{an}为等差数列，且a415，求Sn；（2）若{a}为等比数列，且limS12，求公比q的取值范围．nnn-2-/1619．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年2015年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．年份卫生总费个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出用（亿绝对数（亿元）占卫生总费用绝对数（亿元）占卫绝对数占卫元）比重(%)生
18、（亿生总元）总费费用用比比重重(%)(%)201228119.009656.3234.3410030.7035.678431.9829.99201331668.9510729.3433.8811393.7935.989545.8130.14201435312.4011295.4131.9913437.7538.0510579.2329.96201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45（数据来源于国家统计年鉴）（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总
19、费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势：（2）设t1表示1978年，第n年卫生总费用与年份t之间拟合函数f(t)357876.6053研究1e6.44200.1136t函数f(t)的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．-3-/1620．（16分）已知抛物线方程y2Q为线段PF与4x，F为焦点，P为抛物线准线上一点，抛物线的交点，定义：d(P)
20、PF
21、．
22、FQ
23、（1）当P(1,8)时，求d(P)；3（2）证明：存在常数a，使得2d(P)
24、PF
25、a；（3）1，2，3为抛物线准线上三点，且12
26、23，判断13与2的关系．PPP
27、PP
28、
29、PP
30、d(P)d(P)2d(P)21．（18分）已知等差数列{an}的公差d(0，]，数列{bn}满足bnsin(an)，集合Sx
31、xbn,nN*．（1）若a12，求集合S；0,d3（2）若a1，求d使得集合S恰好有两个元素；2（3）若集合S恰好有三个元素：bnTbn，T是不超过7的正整数，求T的所有可能的值．-4-/162019年普通高等学校
