3、导学号52134419B.¥［解析］本题主要考查三角恒等变换.由已知得sin&+羽cos0=3sin",即2sin&=p5cosO,所以ta"=罟，故选B.2.（文）如果sina=£,那么sin（a+子）一芈cosu等于
4、导学号52134420（A）A.2y［25C.D.普［解析］sin(a+^)—2cos«=sinacoSf+cosasin5-^cosa=
5、x^-^(理)已知qWR,sina+2cos
6、a=¥^,则tan2a=导学号52134421(C)D.［解析］本题考查三角函数同角间的基本关系.将sina+2cosa=¥^两边平方可得，sin気+4sinacosa+4cos2a=*,*2?34sinacosa+3cosa..4sinacosa+3cos^=3，…—_;2一—Lsma十cosa2将左边分子分母同除以cos2a得,3+4tang31+tan2«2'解得tana=3或tana=—亍,亠2tana3•.tan2a=7~~~=—T-1—tana43.若三角形ABC屮，sin(^+~B)=sin2C,则此三角形的形状是导学号52134422
7、(B)A.等腰
8、三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形［解析］*.*sin(J+B)sin(力—B)=sin2C,sin(/+B)=sinCHO,sin(M~B)=sin(力+B),cos/sinB=0,TsinBHO,/.cos^=0,.•・/为直角.4.设tana、tan0是方程x2-3x+2=0的两根，则tan(a+0)的值为
9、导学号52134423(A)B.-1A.—3C.1D.3［解析］本题考查了根与系数的关系与两角和的正切公式.由已知tan«+tan^=3,tanata叩=2,所以tan(a+0)=二囂爲=占=—3.故选A.［点评］运用根与系数的关系，利用
10、整体代换的思想使问题求解变得简单.5./XABC的内角B,C所对的边分别为a,b,c,若B=2A,a=l,b=书,贝0c导学号52134424
11、(B)A.2^3B.2C.迈D.1懈析］由正弦定理得：盘=侖，B=2Ata=l,b=£,.1_V399sinA2sin/cos?T•・•/为三角形的内角，.••sin/HO,/•cosA=•/兀••r71.B=2A=^.••C=兀一A—B=㊁，••・/ABC为直角三角形.由勾股定理得C=yjl2+(y［3)2=2.4.(2016-四川卷)cos2f-sin2f=_：^_.r^¥#521344251懈析］由二倍角公式，得c
12、os2!—sin2
13、=cos(25.已知AMC的一个内角为120。，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的而积为」导学号52134426［解析］设三角形的三边长分别为d—4,a,g+4,最大角为0,由余弦定理得(g+4)2=/+(a—4)2—2a(a—4)・cosl20。，则。=10,所以三边长为6,10,14.AJ^C的面积为S=*X6X10Xsinl20°=15V3.6.(文)(2016-北京高考中，/+02=圧+迈处
14、导学号52134427⑴求的大小；(2)求迈cos/+cosC的最大值.［解析］⑴由余弦定理及题设得cosB=広=鑒=芈.7E又015、所以ZB=a・(2)白(1)知Z/+ZC=〒，则yflcosA+cosC=y[2cosA+cos(才—力丿=*/5cos/—专cos/+专siib4=*cos/+专sin4714因为所以当时，迈cos/+cosC取得最大值1.(理)(2016-全国卷I)AABC的内角儿B,C的对边分别为a,b,c,己知2cosC(acosB+bcos/)=c,
16、导学号52134428(1)求c；(2)若＜?=羽，N4BC的面积为马一，求的周长.解析］⑴由已知及正弦定理得，2cosC(sirL4cos5+sin5cos^)=sinC,2cosCsin(/+B)=sinC,故2sin
17、CcosC=sinC1jr可得cosC=2»所以C=y.(2)由已知，^absC=^2・jr又C=§,所以cib—6.由已知及余弦定理得，a2+b2—2abcosC=7,故a2+b2=13,从而(a+b)2=25・所以的周长为5+甫.4.(文)(2017-天津卷,］5)在ZWBC中，内角4,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinA=4bsB,必=托(/一/一/).
18、导学号52134429⑴求cos/的值；(2)求sin(2B-A)的值.［解析］(1)由asin/=4bsinB及盘7=泮万，得a=2b.由ac=y［5(a2—b2—c2)及余弦定理，倚
