2018年北师大版八年级下《第4章因式分解》单元检测题含答案

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1、第4章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1•下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(C)A•(3—x)(3+x)=9—x2B.®+l)()，—3)=—(3—y)(y+l)C-ini—n4=(nr+n2)(in+n)(m—n)D.4yz—2y2z+z=2y(2z—yz)+z2-多项式mx‘一m与多项式x2—2x+1的公因式是(A)A•兀—1B.x+1C.x2—1D・(%—l)23•下列各式中，能用公式法分解因式的有(B)①一/—)?；②一£芳+1；©c^+ab+b2；④一/+2xy—)?；⑤加A・2个B.3个C.4个D

2、.5个4•把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是(D)A•3x(x2-4x+4)B.3x(兀一4)2C•3x(x+2)(x~2)D.3x(兀一2卩5•—次数学课堂练习，「小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是(15)一A-4x2-4x+l=(lr-l)2B.x3~x=x(x2~l)C•^y~xy2=xy(x—y)D.x2—y2=(x+y)—y)6•若a2—b2=

3、，a—b=

4、，则a+b的值为(B)A-—*B.*C.1D.27•已知多项式2x2+bx+c因式分解后为2(x—3)(x+1)，则b，c的值为(D)A・b=3，c=

5、—1B.b=—6，c=2C.b=—6，c=—4D.b=—4，c=—68•计算(—2)"+(—2严的结果为(A)A・尹B.2,(M)C.-299D.-29•若多项式x2-2(k-l)x+4是一个完全平方式，则k的值为(D)A-3B.-1C.3或0D.3或一110•若三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形是(A)A・等腰三角形B.直角三角形C•等边三角形D.三角形的形状不确定二、填空题(每小题3分，共24分)11•分解因式：4+12(x—y)+9(x—y)2=_(2+3x-3y)2_.12•若2a-b+l=0，则8a2-

6、Sab+2b2的値为2•13•已知实数x，y满足x2+4x+y2-6y+13=0，则x+y的值为丄.14•多项式2ax2—8a与多项式2x2—8x+8的公因式为—2(x-2)_.15-若多项式(3x+2)(2x—5)+(5—2x)(2x—1)可分解为(2x+m)(x+n)，其屮m，n均为整数，则mn的值为_-迈16・已知长方形的面积为6m2+60m+150(m>0)，长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_10m+50_.17•已知代数式a2+2a+2，当a=_^l_时，它有最小值，最小值为18-从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁

7、成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的而积，可以验证成立的为—『-b?=(a+b)(a-b)_.甲三、解答题(共66分)19-(12分)将下列各式分解因式：(l)2x2y—8xy+8y;(2)a2(x一y)—9b2(x—y)；解：2y(x-2)2解：(x-y)(a+3b)(a-3b)(3)9(加+2n)2—4(加一2并)“(4)(j?2_1)2+6(1一)')+9.解:(5m+2n)(m+10n)解/(y+2)2(y一2)220•(10分)先分解因式，再求值：2⑴已矢口X—y=—7，求(x2+y2)2—4xy

8、(x2+y2)+4x2y2的值;解，原式=(X-yy»X-V67/00-式时2-3(2)已矢Ux+)=1，xyr=~2，求+y)(x—y)—+y)2的值.解：矗式=一2巧(兀+丿)，x+y=ljxy=一£讨，矗式=-2X(—壬XZ=Z21•(6分)下列三个多项式：^x3+2x2—x个多项式进行加法运算，再将结果因式分解.

9、x3+4x2+x，

10、x3-2x2，请选择你喜欢的两22・(8分)甲，乙两同学分解因式x'+mx+n，甲看错了n，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了m，分解结果为(x+l)(x+9)，请分析一下m，n的值及正确的分解过程.解:•.•(x+2

11、)(x+“)=/+6兀+8，甲看41了死的值，..m=6，A.*•*(x+7)(x+9)=x如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a?+3ab+2b2分解因式；小明想用类似的方法将多项式2a2+7ab+3b2分解因式，那么需要1号卡片2张'2号卡片二张，3号卡片7张・试画出草图'写出将多项式2a2+7ab+3b2分解因式的结果.解;(7)画囹踣，a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)+lOx+9，乙看倘了加的值，二舁=9，二原式务疋+6兀+

12、9=(兀+3了23•(8