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1、高二数学下学期讲义第十讲授课时间：2017年5月14日授课时段：11:00—12:30科目：二项式定理课时：2课时学生：授课老师：徐峰教学过程（内容）备注1.有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A.150B.180C.200D.2802.甲乙两人从四门课程中各选两门，则甲乙所选课程•中至少有一门不相同的选法共有（）A.6种B.30种C.12种.D.36种3.某班级耍从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不冋的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D・48知识点二：二项式定理（a+b）
2、"=Cyb0+C：a”-'b+C^b2+…Crnan-rbr+…C；；Jb”第r+1项：Tr+[=Crna，l'rbr考点1：求二项式展开式中的特定项题型一：二项式（x2+-）8的展开式中，（1）含/的项的系数（2）常数项变:（2016•山东）若ax2的展开式中屮的系数是-80,则实数护1.(x-2y)6的展开式中,x'y'的系数为2.3.4.A.15B.一15C.60D.-60（2016＞新课标I）(2017•山东)已知2x2-1、6题型二:练习:(2x+J7)'的展开式屮,(1+3X)11的展开式中含有X的展开式中，含只的项的系数班―2)7的展开式中，〒的系数是Xx3的系数
3、是的系数是54,则(1+x3)(1-x)10的展开式中，x'的系数1.(1+兀)(1—仮)6展开式中疋项系数•(用数字填写答案)(用数字作答).2.(x+y)(2x-y)5的展开式中的x'y'系数1已知(l~ax)(1+x)沖勺展开式中/的系数为5,则a=()A.1B.2C.-1D.-22.(2017新课标I)A.15(1+丄)(1+x)6展开式中B.20/的系数为（）C.30D.353.(2017新课标III)（x+y）（2x-y）的展开式中的x"y"系数为（）A.-80B.-40C.40D.804.求(l+x+x'Xl+x)"°的展开式中*的系数颍舉二：1.在（1+x）2（
4、1-X）5展开式中,含f项的系数是()A.-5B.-1C.1D.52.（兀_y）"兀+刃了的展开式中x3/的系数为（用数字作答）3.（1-兀）4（1-仮）'的展开式中兀2的系数是题型四：(X2-X-2)6的展开式中/的系数等于()A.-48B.48C.234D.432解：(x2-x-2)6=(x+1)6(x-2)6,(x+l)°的二项式定理的展开式的通项为J二Cef：(x-2)°的二项式定理的展开式的通项为ThfC/x6^-(-2)r(x2-x-2)°展开式里/的系数为：C66(-2)V+Ce5(-2)5C65+C64(-2)V=48.练习：(兀—3x+2『的展开式中乂的系数是
5、.类型二：(1+x-x2):°展开式中X’的系数（心+1、7的展开式屮/的系数1.多项式(67+2/?-3c)6的展开式中"宁的系数为.(用数字作答)2.(2015-新课标I)(F+x+y)'的展开式中，xb的系数为()A.10B.20C.30D.60题型四:在二项式(2%-3>09的展开式中，求：(1)二项式系数之和为：2—21(2)各项系数之和：令x=l,y=l,各项系数之和为a0+ai+a2+-+a9=(2-3)9=-1.(3)系数绝对值的和:由题意可得
6、血
7、+
8、&
9、+阖+・・・+
10、血
11、(2—3刃9即为(2兀+3刃9展开式屮各项系数之和，令x=l,y二1得，&
12、+
13、a」+
14、
15、a』+・・・+
16、揃二5【(4)所有奇数项系数之和；令x=l,y=l,/.ao+ai+a2+•••+a9=(2-3)9=-1.令X=1,y=—1,可得a0-ai+a.2-…-89=5°,只9_1将两式相加可得ao+a2+a4+a6+a.s—~,即为所有奇数项系数之和.21.求(1-2%)6的展开式中(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和(3)系数绝对值的和：(4)d]+禺+…1•如果(1-x)7=tz0+axx+a2x2+...+a^x1,那么ax+a2+...+a7=().A.一2B.一1C.0D・22.已知(无〜一3x+1)'=Q()+qx++...+^。兀",则6(]+
17、+ciy+...+d]()=()A.-1B.1C.-2D.01.若(2—3兀)'=a。+a】兀+a2x2+a3x34-a4x4+a5x5,则+
18、坷
19、+庞
20、+甌
21、+
22、為
23、+怯
24、等于()A.55B.-1C.25D.-252.若(2x+V3)4=a0+a,x+a2x2+a3x3+a4x4,贝0(a0+a2+a4)2-{ax+a3)2的值为().A.1B.-1C.0D.25.4x)的展开式的各个二项式系数Z和为64,6.已知（兀-纟尸展开式中常数项为1120,其中实数G为常数。⑴求G的值；⑵求展开式
